新版人教版第十五章分式导学案_.doc

课题： 15.1.1 从分数到分式自主学习： 问题:1长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为 cm; 长方形的面积为 S,长为 a,宽应为2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度cm, 把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 观察：1. 、等是 ，分母中 2.式子 、、等分母中归纳: 1.分式的定义： 2.分式有意义的条件 3.分式值为零的条件：2、在代数式－3x、、、、、中是整式的有 ， 是分式的有________________巩固练习：(1)当 x___________时，分式 有意义． (2)当 x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( A． B． C． (3)使分式 x 有意义的条件是A.x≠2 B. x≠－2C.x≠2 且 x≠－2 D.x≠0 (4)不论 x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( ) A． B． C． D．(5)已知，要使分式的值等于 0，则 x=( A. B. C. D.- (6)若 的值为 0，则 x 的值是( ) A.x=±1 B.x=-2 C.x=3 或 x=-3 D.x=0 (7)使分式的值为正的条件是( ) A.x＜ B.x＞C.x＜0 D.x＞0 、1.一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成式子 就叫做分式。 其中， 叫做和 统称为有理式. 3、下列有理式：、、、、中，整式是 分式是 4.下列式子：3÷b= ÷（a-b）=，=m-n÷m，xy-5÷x=，其中正确的有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个D．4 个5.当 x=－1 时，分式中有意义的是（ ）A B. C. D． 6.当 x=－3 时分式中没有意义的是 （ ） A B．C．D． 7.分母中的字母等于零时，分式没有意义。分式中的分母等于零时，分式没有意义。 分式中的分子等于零时，分式的值为零。分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式 的值为零。其中正确的是（ ）A． B． C． D．。 分式的基本性质用式子表示是： , = (C≠0) 其中 A, B C 是整式 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1）（2）（3） (b ≠ 0) （4） ） （5）.分式的符号法则:填空: = _______,= ______, = ______ . b 归纳分式符号法则：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. （1）（2）三、分式的基本性质：在括号内填上适当的整式. （1）（2）（3）（4）.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件. （1）（2）（3）.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的， 请写出变形过程； 不正确的， 请改正. （1） 3.把分式 x 中的字母 x、y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（） A．扩大 10 倍B．扩大 20 倍 C．不变 D．是原来的.把分式 中的字母 x 的值扩大 2 倍 ，而 y 缩小到原来的一半，则分式的值 （ ） A．不变B．扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.是原来的一半分式的基本性质（）1.分式的基本性质为： ___________________________________________． 用字母表示为：________________ ______． 把下列分数化为最简分数： =_____；=______；=______． 根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： =____ _; =_____ __ ， =__________ ， =________。 .类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去 的分子、分母中的公因式 4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____，其中约去的 4a 叫做同理分式中的公因式是__________，因此约分的步骤为： _______________. 2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多 项式时，又如何找公因式？ .找出下列分式中分子分母的公因式: ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 三、：先独立思考，再合作讨论1、分式、、中是最简分式的有（A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2=，=，则？处应填上_________， 其中条件是__________． 3、下列约分正确的是（ ） A、 B、 C 、 D、 4、约分 ⑵ ⑶ ⑷