第十五章《分式》全章教案.doc

第十五章分式

15.1.1

教学目标:1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．2．能确定分式有意义的条件．

教学重、难点:分式的概念

教学过程设计

一、创设问题，激发兴趣

章引言:

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？

问题1顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船

在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？

问题2这个问题的等量关系是什么？

顺流航行90km所用时间=逆流航行60km所用时间．

问题3应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？

解：设江水的流速为vkm/h.

依题意得：90

追问式子9030+v

问题4填空：

〔1〕长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为cm.

〔2〕把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为.

追问1上面问题中得到的式子107，Sa，20033，

追问2式子9030+v，6030-v，

二、知识应用，稳固提高

分式的定义：

一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式〔fraction〕.分式AB中，A叫做分子，

识别分式

例题：以下式子中，哪些是分式？哪些是整式？

，，，，，，，

练习：以下式子：，，，，中，分式的个数是〔〕

A．2个B．3个C．4个D．5个

分式有意义的条件

①当时，分式有意义；

②当时，分式有意义；

③当时，分式有意义；

④当、满足关系时，分式有意义.

练习：以下分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？

①②③④⑤

一．选择题：

1．以下各式中，是分式的是〔〕

A．B．C．D．

2．把写成分式的形式，正确的选项是〔〕

A．B．C．D．

3．原方案天制造80件产品，现需要提前1天完成，那么实际每天生产的件数为〔〕

A．B．C．D．

4．以下各式：，，，，，其中分式的个数为〔〕

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．分式有意义，那么的取值范围为〔〕

A．B．C．或D．全体实数

二．填空题：

6．请你写出一个含有字母和得分式：.

7．甲、乙两地相距150千米，某人骑车从甲地到乙地需小时，现需提前1小时到达，那么骑车的速度每小时应为千米.

8．假设分式有意义，那么的取值范围为.

三．题型拓展：分式的值

1．分式的值为0：对于来说，且

⑴假设分式的值为0，⑵假设分式的值为0，⑶假设分式的值为0，

求的值.求的值.求的值.

2．分式的值为正数：或；分式的值为负数：或

练习⑴假设分式的值为正数，⑵假设分式的值为非正数，

求的取值范围.求的取值范围

15.1.2

教学目标

1．了解分式的根本性质，体会类比的思想方法．

2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．

教学重、难点

分式的根本性质和分式的约分

教学过程设计

一、创设问题，激发兴趣

问题1以下分数是否相等？

分数的根本性质：

一个分数的分子、分母乘〔或除以〕同一个不为0的数，分数的值不变．

分式的根本性质：

分式的分子与分母乘〔或除以〕同一个不等于0的整式，分式的值不变．

二、知识应用，稳固提高

〔1〕分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；〔2〕所乘〔或除以〕的必须是同一个整式；〔3〕所乘〔或除以〕的整式应该不等于零.

例1填空：

根据分式的根本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与