数学冀教版七年级下_104整式的乘法-多项式乘以多项式_课件(共19张PPT).ppt

回顾与思考 随堂练习 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 整式的乘法-多项式乘以多项式 课件 回顾 思考 ? ? ② 再把所得的积相加。 ? 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项， ? 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. (a+b) x= ? (a+b)x=ax+bx (a+b)x=(a+b)(m+n) 讨论 探究： 当x=m+n时, (a+b)x=? 多项式与多项式相乘 懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗? b m n a (1)(m+n)(a+b） (2) m(a+b)+n(a+b) (3) a(m+n)+b(m+n) (4)am + an + bm + bn ① ② ③ ④ 多项式与多项式相乘 m(a+b)+n(a+b) a(m+n)+b(m+n) am + an + bm + bn b m n a = = = 想一想 (m+n)(a+b） 多项式× 多项式 单项式× 多项式 单项式× 单项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘 例题解析 【例】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。 解: (1) (x+2)(x?3) ? 3x +2x = x2 -x-6 -2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = =x﹒x 3x?2x +3x? 1 -1?2x ? 1 = 6x2 +3x -2x ?1 = 6x2 +x?1. 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 负负得正 一正一负得负。 注意 ? 两项相乘时，先定符号。 ? ?最后的结果要合并同类项. 【例】计算： (1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。 解: (1) (x?3y)(x+7y), + 7xy ?3yx - = x2 +4xy-21y2； 21y2 （2） (2x +5 y)(3x?2y) = =x2 2x?3x ?2x? 2y +5 y? 3x ? 5y?2y = 6x2 ?4xy + 15xy ?10y2 = 6x2 +11xy?10y2. 随堂练习 (1) (m+2n)(m?2n)； (2) (2n +5)(n?3) ; ㈠计算： (3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) . 注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式 易错点; {合并同类项}． 运算结果不是最简形式【例】 计算： x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.错解： x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　　＝x3+3x+x3－3x－3x3+3x2+3x.　　剖析：本题在运用法则运算时并没有错，问题出在其结果没有合并同类项.正解： x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　　＝x3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x.　　 .顺序混乱【例】计算：（a+2）（3-a）.　错解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.　　分析：此题错解中，一是有符号错误，误将“-”写成“+”；二是方法不当，是指这里计算顺序混乱，这样容易出错.应根据多项式的乘法法则计算.　正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6 比一比： (1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b) (3) (x+5y)(x–7y) (4) (2m+3n)(2m–3n) 方法与规律 活动 探索 ? 填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 6 5 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)