北师大版七年级数学下册《4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘》PPT课件.pptx

3月18日思考题：1.已知单项式-3x4m-ny2与2x3ym+n的和为一个单项式，求这两个单项式的积.2.用科学计数法表示:(1.2×103)×(2.5×1011)×(4×109)解：原式=（1.2×2.5×4）×（103×1011×109）=12×1023=1.2×1024解：∵4m-n=3，即n=4m-3;m+n=2,即5m-3=2∴m=1,n=1,则-3x3y2·2x3y2=-6x6y4

请同学们准备好课本、数学笔记本、笔，翻开七年级下册数学课本第16页直播课堂20:30马上开始，请大家不要离开是该奋斗的年纪就不要选择安逸！同学们今天你努力了吗？

1.4.2整式的乘法北师版七年级数学下册第2课时单项式与多项式相乘第一章整式的乘除

宁宁也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m的空白，这幅画的画面面积是多少？情境导入

情境导入一方面,可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为____________；另一方面,也可用纸的面积减去空白处的面积,得到画面的面积为__________.两个式子表示同一个量：乘法分配律数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过以形助数或以数解形即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的.

课本16页想一想（1）ab·(abc+2x)及c2·(m+n–p)等于什么？你是怎样计算的？ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abx乘法分配律c2·(m+n–p)=c2m+c2n–c2p探索新知(2)如何进行单项式与多项式的运算？

归纳新知单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

例题讲解1.计算：(-2a2)·(3ab2-5ab3)．解：原式=(-2a2)(3ab2)+(-2a2)·(-5ab3)=-6a3b2+10a3b32.化简：-3x2·(xy－y2)－10x·(x2y－xy2)解：原式=-3x2·xy+(-3x2)·(-y2)－[10x·x2y+10x·(-xy2)]=-13x3y+13x2y2=-3x3y+3x2y2－(10x3y-10x2y2)注意符号，尤其是负号.注意括号的位置，不要多乘，也不能多乘.=-3x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2注意事项

例题讲解3.解方程：8x（5－x）=17－2x（4x－3）解：去括号，得：40x－8x2=17－8x2+6x移项,得:40x－8x2+8x2－6x=17化简,得:34x=17方程两边同时除以34，得:x=

4.当m,n为何值时,x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m]的展开式中不含x2项和x3项？例题讲解解得n＝－1，m＝1.解：原式＝x(x2＋mx＋nx2＋nx＋m)＝(1＋n)x3＋(m＋n)x2＋mx＝x3+mx2+nx3+nx2＋mx因为展开式中不含x2项和x3项，所以1＋n＝0，m＋n＝0，

巩固练习1.计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同()A．－12x2＋18xB．－12x2＋3C．16xD．6xA2.下列计算正确的是()A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3bB．2ab2·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．abc·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2cD

3.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋■，■的地方被墨水弄污了．你认为■处应为()A．3xy B．(－3xy)C．(－1) D．1A巩固练习

思维提升4.解方程：x(2x-5)-x(x+2)=x2-6解：去括号，得：移项，合并同类项，得：方程两边同时除以-7，得：

5.要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立，则常数a，b的值分别为多少？解：∵x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)由题意得a+3=52(b+2)=0解得a=2b=–2思维提升∴x3+(a+3)x=x3+5x+2(b+2)

课堂小结

课堂小结

作业布置思考题：1.已知:ab2=6,求ab(a2