北师大版七年级数学下册《4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘2》PPT课件.pptx

1.4整式的乘法第一章整式的乘除第2课时单项式与多项式相乘

1.单项式与单项式的乘法法则2.计算：单项式与单项式相乘：1、系数相乘2、同底数幂相乘3、其余字母连同它的指数不变-240是否用到了简便运算，如何简便运算的，过程中要容易出错的在哪里？复习导入

学习目标1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点）

导入新课如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为___________.ppabpcpapcpbpa+pb+pc

ppabpc如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.p(a+b+c)

pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律

讲授新课试一试计算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·(－5b)=6a4－10a2b单项式与多项式相乘方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项．

单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意pbpapc知识要点单项式乘以多项式的法则

例1计算单项式乘多项式：（1）根据乘法分配律，将单项式分配给多项式的每一项；（2）再根据单项式乘单项式法则进行运算。典例精析

例1计算典例精析

典例精析例1计算

例1计算典例精析

例2先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a当a＝2时，原式＝－82.方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．

1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________.2.4(a-b+1)=_____________.每一项相加4a-4b+43.3x(2x-y2)=____________.6x2-3xy24.(2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2·(-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c巩固练习

6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.

某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A，则∴A＝4x2－2x＋1∴A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)A＋(－3x2)＝x2－2x＋1＝－12x4＋6x3－3x2答：正确的计算结果是－12x4＋6x3－3x2.拓展提高

整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项课堂小结

习题1.7第1题作业