2014－2015学年北京市海淀区清华附中八年级下学期期末数学试卷（含答案）.doc

清华附中2012-2013学年初二第二学期期末试卷 数学 （清华附中初11级） 2013．7 、选择题：（每题3分，共24分） 1．与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下面计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（ ） A．8cm B． 6cm C．4cm D． 2cm 4．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列方程中是关于的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．关于（ ） A． B． C． D． 8Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．MDN=90°，MDN绕点D旋转， DMDN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论 ①；② ； ③S四边形AEDF=AD·EF AD≥EF； ⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个 数是 （ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（每题3分，共24分） 9中x的取值范围是 ． 10．： ． 11．关于x的方程的一个根为1，则m的值为 ． 12．若关于x的方程有两个相等的实数根，则 __________． 13．如图，OAB绕点O逆时针旋转80°得到OCD，若A=110°，D=40°，则α的度数是 第13题图4题图5题图 14．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90°后得到AO′B′，则点B′的坐标． 15．如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的F点，则F、C两点间的距离为 ． 16．，中，正方形A1B1C1O A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1点A1A2、A3、…、An在直线y＝kx＋b上，顶点C1C2、C3、…、Cn在x轴上，若B1的坐标为（1，1），B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为 ，点An的坐标为 ． 、解答题：（17题每题5分，每题6分题，8分，共52分特别说明，解答题中的填空均直接写答案） 17．解方程 18．计算： 19．已知：a = ，求的值． 20求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根． 21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=2， 且AC︰BD=2︰3．(1) 求AC的长； (2) 求△AOD的面积． 22．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，，试求AB的长，使矩形花园的面积为300m2． 23．5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题： 5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； ）如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．则平行四边形MNPQ的面积为__________（在图3中画图说明）． 24．如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）证明：△ABM△EBN （2）当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； （3）当AM＋BM＋CM的最小值为时，正方形的边长 ． 25．已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC