上海市罗泾中学七年级数学上册 9.10 单项式乘单项式（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

9.10 单项式乘单项式（第1课时） 教学目标 认知目标:使学生理解并掌握单项式与单项式相乘法则。 能力目标:能够熟练地进行单项式的乘法计算。 注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。 情感目标：渗透 “将未知转化为已知”的数学思想和 “从特殊到一般”的认识规律。 教学重点、难点 　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则． 　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则． 教学过程设计： 一、复习旧知，作好铺垫 回忆：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 同底数幂乘法法则 二、设计情境，问题导入 我们已经学习了单项式和幂的运算性质，在这个基础上我们学习整式 的乘法运算．先来学最简单的整式乘法， 即单项式与单项式相乘 (给出课题) 想一想： 如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。 S=2a·5a 你能求出答案吗？ 三、合作探究、归纳法则 在上述算式中　 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？ 　　2a·5a =(2·a)·(5·a) ②根据乘法交换律　 　　2a·5a =2·5·a·a ③根据乘法结合律 　　2a·5a =（2·5）·（a·a） ④根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2a·5a =10a2 　按以上的分析，写出2x2y·3xy2的计算步骤 　2x2y·3xy2 =2·3·x2·x·y·y2 　=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) 　=6x3y3 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积 的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。 运算步骤是： 　　①系数相乘为积的系数；（注意符号） 　　②同底数幂相乘，作为积的因式；（底数不变，指数相加） 　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； 单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用． 看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边 记忆． 四、尝试练习，逐步掌握 例1 计算以下各题： 　　(1)4n2·5n3；　 (2) 4a2x2·(-3a3bx)； (3) (-5a2b3)·(-3a)；　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)． (1) 4n2·5n3 　　　=(4·5)·(n2·n3) 　　　=20n5； （教师规范板书） 例2计算以下各题： （1） （2） 五、反馈小结、深化理解 师生共同小结： 单项式与单项式相乘的法则； 单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算 性质． 1 5a 2a