第八章抽样推断详解.ppt

第八章 抽样推断 ㈠ 随机原则 第八章 抽样推断 第八章 抽样推断 一、点估计 二、区间估计 三、样本数目的确定 §1.3 简单随机抽样的抽样估计 ★ ★ 二、区间估计 ㈠ 区间估计的定义和原理 ㈡ 总体平均数的区间估计 ㈢总体成数的区间估计 区间估计 指根据样本指标和抽样极限误差以一定的可靠程度推断总体指标的可能范围；其中，被推断的总体指标的下限与上限所包括的区间称为置信区间，估计的可靠程度也称为置信度。 （这里只讨论常用的大样本的情况） 第八章 抽样推断 区间估计原理 0.6827 　落在　　　范围内的概率为68.27% 样本抽样分布曲线 原总体分布曲线 第八章 抽样推断 区间估计原理 0.9545 　落在　　　范围内的概率为95.45% 样本抽样分布曲线 原总体分布曲线 第八章 抽样推断 区间估计原理 0.9973 　落在　　　范围内的概率为99.73% 样本抽样分布曲线 总体分布曲线 第八章 抽样推断 总体平均数的区间估计 表 达 式 其中， 为极限误差 第八章 抽样推断 步骤 ⒈ 计算样本平均数 ； ⒉ 搜集总体方差的经验数据 ；或计算样本标准差 ，即 总体平均数的区间估计 第八章 抽样推断 步 骤 ⒊ 计算抽样平均误差： 重复抽样时： 不重复抽样时： 总体平均数的区间估计 第八章 抽样推断 确定样本容量 n≥30，为大样本；n 30，为小样本 样本容量 指样本中含有的总体单位的数目，通常用n 来表示。 确定适当样本容量的意义： 若n过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优越性； 若n 过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值。 第八章 抽样推断 样本的可能数目 在考虑顺序的抽样条件下，从总体N中随机抽取n个样本单位共有多少种可能的抽选结果 ⒈ 重复抽样的可能样本数目： ⒉ 不重复抽样的可能样本数目： 共n个 确定样本容量 第八章 抽样推断 ★ §1.1 抽样方案的设计 §1.2 简单随机抽样的抽样误差的测定 §1.3 简单随机抽样的抽样估计 ★ 一、抽样分布 二、抽样估计量的优良标准 三、抽样误差的概念 四、抽样平均误差 五、抽样极限误差 §1.2 简单随机抽样的抽样误差的测定 样本统计量 总体未知参数 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 样本统计量 抽样分布 样本统计量所有可能值的概率分布 主要样本 统计量 平均数　比率（成数）　方差 第八章 抽样推断 平均数的抽样分布 全部可能样本平均数的均值等于总体均值，即：　 从非正态总体中抽取的样本平均数当n足够大时其分布接近正态分布。　 从正态总体中抽取的样本平均数不论容量大小其分布均为正态分布。　 样本均值的标准差为总体标准差的 　。 第八章 抽样推断 比率的抽样分布 全部可能样本比率的均值等于总体比率，即：　 　　 从非正态总体中抽取的样本比率，当n足够大时其分布接近正态分布。　 从正态总体中抽取的样本比率，不论容量大小其分布均为正态分布。 样本比率的标准差为总体标准差的 　。 第八章 抽样推断 样本抽样分布 原总体分布 第八章 抽样推断 一、抽样分布 二、抽样估计量的优良标准 三、抽样误差的概念 四、抽样平均误差 五、抽样极限误差 §1.2 简单随机抽样的抽样误差的测定 ★ ★ 抽样估计量的优良标准 设　为待估计的总体参数， 为样本统计量，则　的优良标准为： 若　　　　　，则称　为　的无偏估计量 指样本指标的均值应等于被估计的总体指标 无偏性 第八章 抽样推断 若　　　　，则称　为比　更有效的估计量 作为优良的估计量，除了满足无偏性的要求外，其方差应比较小 有效性 指随着样本单位数 的增大，样本估计量将在概率意义下越来越接近于总体真实值 一致性 抽样估计量的优良标准 第八章 抽样推断 若对于任意ε0，有 为　的无偏、有效、一致估计量； 为　的无偏、有效、一致估计量； 为　的无偏、有效、一致估计量。 数理统计证明： 抽样估计量的优良标准 第八章 抽样推断 一、抽样分布 二、抽样估计量的优良标准 三、抽样误差的概念 四、抽样平均误差 五、抽样极限误差 §1.2 简单随机抽样的抽样误差的测定 ★ ★ ★ 第八章 抽样推断 说 明 对于任何一个样本，其抽样误差都不可能测量出来 抽样误差的大小可以依据概率分布理论加以说明 指样本估计量与总体参数之间数量上的差异，仅指由于按照随机原则抽取样本而产生的代表性误差，不包括登记性误差和系统偏差 抽样误差 第八章 抽样