矩形性质直角三角形斜边上中线定理和逆定理.doc

直角三角形斜边中线定理.docx 直角三角形斜边中线定理 直角三角形斜边中线定理是一个重要的几何定理，它说明在直角三角形中，斜边的中线和直角边正比，也就是说，斜边的中线是直角边的一半。定理的描述如下：设ABC为直角三角形，其中∠C为直角，则∠ABC的对边比∠ABC的直角边的长度的一半。关于这个定理，古希腊几何学家亚里士多德表达过这样的见解：“如果任何一条线被分成两段，它们之间的比例分别是斜线和连接它们的一根线的比例，那么它们将构成一个直角三角形。” 定理的证明有两种方法。第一种是用向量证明，即用向量的性质对三角形向量的和进行分析，从而得出直角三角形中斜边的中线和直角边正比的结论。采用这种方法

2023-03-22 约小于1千字 1页立即下载

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.ppt 直角三角形斜边上的中线定理 复习引入矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．探究性质ABCDO如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，就得到直角三角形ABC，那么BO就是直角三角形ABC斜边上的中线，根据矩形的性质容易得出：OB=1/2ACBCOA 结论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）例1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为A

2025-03-10 约小于1千字 10页立即下载

1经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的发现过程。.ppt * 1.经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的发现过程。 2.掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。本课我们的学习目标： 3.会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算。 2.5 岱山实验学校林坚 ∵ ∠ACB= 90゜，ＣＤ是ＡＢ上的中线． ∴ＣＤ＝　ＡＢ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）一. 认识性质任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并比较中线与斜边的一半的长短。你发现了什么？ 直角三角形的性质： 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。 A C B ∵ ∠ACB= 90゜，D是ＡＢ上的中点． ∵ ∠ACB= 90

2018-04-13 约2.31千字 15页立即下载

专题训练直角三角形斜边上中线.doc 《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》专题训练 直角三角形斜边上中线的性质是直角三角形的一个重要性质，同时也是常考的知识点．它为证明线段相等、角相等、线段的倍分等问题提供了很好的思路和理论依据。一、直角三角形斜边上中线的性质性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．定理的证明证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 二、性质的证明 1、证明线段相等例1、如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D点，使，点E、F分别为边BC、AC的中点。（1）求证：DF=BE；（2）过点A作AG∥BC，交DF于G。求证：AG=DG。 2、证明角相等例2、已知，如图5，在△AB

2018-10-13 约1.11千字 10页立即下载

直角三角形的判定——勾股定理逆定理9.ppt 2.直角三角形的判定 ——勾股定理逆定理 情景引入古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角.你知道这是什么道理吗？画图：试画出三边长度分别为如下数据的三角形,看看它们是一些什么样的三角形: (1)a=3,b=4,c=5；?? (2)a=4,b=6,c=8； (3)a=6,b=8,c=10. 直角三角形 不是直角三角形 直角三角形 在这三组数据中,(1)、（3）两组都满足a2+b2=c2，而（2）不满足. 猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这

2018-07-04 约1.38千字 11页立即下载

5-1．2　直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 第3课时　勾股定理的逆定理.pptx 第3课时勾股定理的逆定理;1．如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 2．满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c称为勾股数．;如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3. (1)求∠DAB的度数； (2)求四边形ABCD的面积．;【自主解答】;(2)在Rt△ABC中， S△ABC＝BC·AB＝×2×2＝2，在Rt△ADC中， S△ADC＝AD·AC＝×1×＝， ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝2＋.;【名师支招】利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形的基本步骤：首先找出三条边中的最长边，再计

2025-02-07 约1.89千字 23页立即下载

三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题.doc 三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题　一．选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（　　）　 A． ∠ACD=∠B B． ∠ACM=∠BCD C． ∠ACD=∠BCM D． ∠MCD=∠ACD 2．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　）　 A． 13 B． 18 C． 15 D． 21 3．直角三角形ABC的面积为120，且∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE交AD于F，则△AFE的面积为（　　）　

2018-09-27 约2.83千字 5页立即下载

专题训练：直角三角形斜边上的中线等于斜边一半.doc 专题训练：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上中线的性质是直角三角形的一个重要性质，同时也是常考的知识点．它为证明线段相等、角相等、线段的倍分等问题提供了很好的思路和理论依据。一、直角三角形斜边上中线的性质性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．二、性质的证明 1、证明线段相等例1、如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D点，使，点E、F分别为边BC、AC的中点。（1）求证：DF=BE；（2）过点A作AG∥BC，交DF于G。求证：AG=DG。 2、证明角相等例2、已知，如图5，在△ABC中，∠BAC90°，BD、CE分别为AC、AB上的高，F为B

2018-09-27 约1.08千字 5页立即下载

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半教学设计.pdf 《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》教学设计广州市第四中学邓丽丽一、教学内容与内容分析 1、教学内容：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质的形成和应用。 2、内容分析：来源于人教版八年级数学下册19.2.1矩形一节，由矩形的对角线性质“矩形的对角线相等”我们得到了直角三角形的一个重要性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。本课主要内容是一、为什么说“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”；二、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用（包括应用于生活实际问

2025-01-02 约5.07千字 6页立即下载

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半精讲.ppt 直角三角形斜边中线定理 东至县胜利中学 ;如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，证明：AB=2CD;证明：延长 C D 到 C ′ ，使 C ′ D = C D ，连结 C A, CB;结论; 3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。;2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点求证：MN⊥DE

2017-04-17 约字 8页立即下载

证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.pdf 用证明全等三角形的方法证明（直角三角形 不为等腰三角形）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（直角三角形斜边中线定理）在三角形ABC中，∠A=90°，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF，因为BE=EA，BD=DC，所以ED∥AC，又因为，∠A=90°，所以∠BED=90°， ∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边）所以，△BED≌△AED，所以BD=AD，同AD=CD（△ADF≌△CDF），所以AD=CD，所以AD=BD=CD，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，在直角三角形中，30度的角所对的直角

2025-04-08 约1.12千字 5页立即下载

湘教版八年级数学下册1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第3课时勾股定理的逆定理.ppt * 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第3课时勾股定理的逆定理湘教版八年级数学下册问题：你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角 (2)两个锐角互余; (3)30度所对直角边等于斜边的一半 (4)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方新课导入问题2：一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢? (1)从角的方面:有一个角是直角的三角形是直角三角形; (2)我们学习了勾股家理.知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系.我们是否可以不用角,而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢? 活动1：下列三组数据分别是一个三角形的三边（

2017-03-27 约小于1千字 12页立即下载

完整版直角三角形斜边中线练习.doc (完整版)直角三角形斜边中线练习 (完整版)直角三角形斜边中线练习 (完整版)直角三角形斜边中线练习 直角三角形斜边中线 1、已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为() A．5 B．6 C．7 D．8 2.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M,连CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD＝AE；③∠CDA=45°；④=定值．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3.如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5

2025-03-21 约1.41千字 3页立即下载

2025年九年级数学中考二轮专题复习直角三角形斜边上的中线（含答案）.docx 2025年九年级数学中考二轮专题复习直角三角形斜边上的中线一、选择题 1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（） A．2.5 B．5 C．322 2．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（） A．72 B．52 C．3 3．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（） A

2025-04-12 约4.09千字 10页立即下载

2025-05-05 约1.06万字 29页立即下载