平行四边形的性质课件讲诉.ppt

小区的伸缩门 活动１：图片欣赏 这些图片中，有你熟悉的图形吗？ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: 5、几何语言: 　 4、两要素：　 A B Ｄ Ｃ 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 四边形 两组对边分别平行 AB∥CDAD∥BC 3、读作：平行四边形ABCD 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 合作交流 解读探究 （1）.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？ （2）.你还发现平行四边形有哪些性质？ ? 做一做 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 性质： 平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。 1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。 ?讨 论 ? １．平行四边形的对边平行且相等 猜想： 平行四边形的性质： ２．平行四边形的对角相等． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D 1 2 3 4 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行； ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD，AD∥BC 平行四边形的邻角互补. 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形? B A D C O 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF 小试牛刀： 如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56° 124° 124° 小试牛刀： 应用巩固 深化提高 （例1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE = DF． 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF 例题教学： 例题教学： ? 例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=8m