2024年高考数学考点54随机抽样必刷题文含解析.doc
考点54随机抽样
1．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的中学生人数为
A．B．C．D．
【答案】B
2．已知某地区中小学生人数和近视状况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成缘由，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的中学生近视人数分别为()
A．100,10B．200,10
C．100,20D．200,20
【答案】D
【解析】
依据题意，总人数为
，
依据分层抽样的定义，则抽取的中学生人数为人
由于其近视率为，所以近视的人数为
故选
3．某学校老师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现须要从这些老师中抽取一个容量为的样本.假如采纳系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；假如样本容量削减一个，则在采纳系统抽样时，须要在总体中剔除2个个体，则样本容量可能为（）
A．B．C．D．
【答案】C
4．某中学有中学生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从中学生中抽取女生人，则从初中生中抽取的男生人数是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
因为分层抽样的抽取比例为，
所以初中生中抽取的男生人数是人.
本题选择A选项.
5．随着中心确定在海南省全岛建立自贸区的政策公布以来，海南各地逐步成为投资热点.有24名投资者想到海南某地投资，他们年龄的茎叶图如图所示，先将他们的年龄从小到大编号为1-24号，再用系统抽样方法抽出6名投资者，邀请他们到海南某地实地考察.其中年龄不超过55岁的人数为（）
3
9
4
0
1
1
2
5
5
1
3
6
6
7
7
8
8
8
9
6
0
0
1
2
3
3
4
5
A．1B．2C．3D．不确定
【答案】B
6．总体由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字起先从左到右依次选取两个数字，则选出的第个个体的编号为（）
附：第行至第列的随机数表：
26357900337091601620388277574950
32114919730649167677873399746732
27486198716441487086288885191620
74770111163024042979799196835125
A．B．C．D．
【答案】C
7．（江西省重点中学2025届其次次联考）九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）
A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32
C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，47
【答案】D
【解析】
∵系统抽样是确定出第一个数据后等距抽取的，因此只有D符合，
故选D.
8．为了解某高校中学学生的数学运算实力，从编号为0001，0002，…，2000的2000名学生中采纳系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则最终一个样本编号是（）
A．0047B．1663C．1960D．1963
【答案】D
【解析】,故最终一个样本编号为,故选D.
9．某校中学共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采纳分层抽样的方法从中抽取90名学生参与调研，则抽取理科生的人数__________．
【答案】60
【解析】
由题意结合分层抽样的概念可得：
抽取理科生的人数为.
10．某工厂生产的三种不同型号的产品数量之比依次为，为探讨这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有16件，则的值为__________．
【答案】80
11．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋中抽取60袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，假如从随机数表第8行第7列起先向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号_______.
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
【答案】175
【解析】
找到第8行第7列的数起先向右