控制系统的状态空间设计计算机控制技术课程设计..doc
文本预览下载声明
计算机控制技术
课程设计
学院: 电力学院 自动化**班
学号: 20060****
姓名: 王*
指导老师:徐**
华 北 水 利 水 电 学 院
控制系统的状态空间设计
【设计对象】
系统的对象模型为:
【设计目的】
A:试确定一个状态负反馈阵K,使相对于单位阵阶跃参考
输入的输出过渡过程,满足如下的期望指标:超调量=20%,
峰值时间=0.4s。
B:如果系统的状态变量在实际上无法测量,试确定一个状态观测器(全维状态观测器),使得通过基于状态观测器的状态反馈,满足上述期望的性能指标。
【设计要求】
要求学生掌握当Gc(s)设计好后如何将其变换为离散算法Gc(Z)以及如何将Gc(Z)转换在计算机上可完成计算的迭代方程。
要求学生能掌握工业中常用的基本PID算法。
掌握一阶向前,向后差分及双线性变换离散化的具体做法及应用场合。
熟悉PID两种基本算法的计算公式:位置算法和增量算法。
熟练使用MATLAB软件,掌握其仿真的方法、步骤及参数设置。
了解计算机控制系统的组成及相应设备的选用等问题。
【设计方法及步骤】
利用Simulink进行仿真,判断是否满足期望的性能指标。
系统仿真方框图如下:
系统仿真结果如下:
有图可知,系统不满足期望的性能指标,需要进行配置。
2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点。
首先有典型二阶系统性能指标与系统参数之间的关系,确定
统参数,然后再确定系统的主导极点和非主导极点。
由系统的性能指标:超调量=20%,峰值时间=0.4s。可以求
出ζ=0.456 Wn=8.84。
因此选取ζ=0.469 Wn=9.64 为系统参数
可以求得:
由系统的特征方程可以求出系统的特征根为:
S 1=--4.52+8.51j,S2=,-4.52-8.51j
令系统的非主导极点为:
S3=-45
则需要配置的极点是是:
P=[-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45];
3,求出系统空间表达式。利用MATLAB有关模型转换函数可求得
A =
-12 -32 -1
1 0 0
0 1 0
B =
1
0
0
C =
0 0 1
D =
0
4、判断系统的能控能关性,确定系统是否能够通过状态反馈实现极点的任意配置。
能控性判别,能控性判别矩阵为
系统的可控矩阵阶数为3,为满秩,则系统是能控的。
5,求出用于极点配置的状态矩阵K:利用函数K=acker(A,B,P),其中参数A、B为系统的状态方程参数矩阵,P为期望的极点向量,K为状态反馈矩阵。
K =
1.0e+003 *
0.0420 0.4677 4.1773
6,求出输入增益Nbar:
Nbar =
4.1783e+003
7,求出反馈后系统的闭环状态空间表达式:
At =
1.0e+003 *
-0.0540 -0.4997 -4.1783
0.0010 0 0
0 0.0010 0
Bt =
1.0e+003 *
4.1783
0
0
Ct =
0 0 1
Dt =
0
系统的阶跃响应如下:
由图可知所求的
K =
42 467.7 4177.3
满足所给定的性能指标。
8,配置状态观测器:
由于期望极点为:
P=[-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45];
又由于希望观测器的响应要快于原系统的响应,配置状态观测器的极点应尽量离原极点距离远一些,故可设为为:
P=[-18+34j,-18-34j,-90];
9,a:求系统的能关矩阵:
Qo =
0 0 1
0 1 0
1 0 0
可知系统能观测,可以进行配置。
b
显示全部