3.1.1一元一次方程ppt.ppt

　　　　 3.1.1 一元一次方程　　　　 等式 方程 我回顾，我思考 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。 2、象这样含有未知数的等式叫做 。 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 3、判断下列各式哪些是方程？ × √ × × × √ 我回顾，我思考 ①5x+3y-6x=37( ) ②4x-7( ) ③5x ≥ 3　 (　) ④ 6x2+x-2=0 ( ) ⑤1+2=3 ( ) ⑥ ( ) 思考 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步. 小试牛刀 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm? 列方程， 4x=24． 解:设正方形的边长为 x cm， 一显身手： 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘x）小时，根据题意得　　 1700 ＋ 150x = 2450 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时． 相等关系: 我探究我发现 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ， 男生数为(1-0.52)χ. 列方程 0.52χ-（1-0.52）χ=80。 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ③等号两边都是整式； ①都只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ④都是方程。 下面的三个方程： 有什么共同点？ 一元一次方程： 只含有一个未知数(元),未知 数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 我探究，我发现 练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ ①9x=2 ( ) ②x+2y=0 ( ) ③x2-1=0 ( ) ④x=0 ( ) ⑤ ( ) ⑥ax=b(a、b是常数) 小试身手 注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。 √ × √ × × √ 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：（1）设沿跑道跑x周， （2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支， 是一元一次方程． 是一元一次方程 我来试试 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底． （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 解：（3）设上底为x cm， . （4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， . 是一元一次方程 是一元一次方程 我来试试 总结反思： 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量 3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程 2.找:寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤: 思 考 对于方程4χ=24，