3.1.1一元一次方程教案.doc

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 课题 《3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程》 教材 人教版七年级数学上册第三章第一节 授课 教师 教学 目标 知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性. 过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结概念;小组加分制激发学生积极性. 情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活. 教学重点、难点 教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念. 教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程. 教学过程 问题与情境 师生行为 设计意图 一、温故知新 （1）观察式子， 用“___”连接表示相等关系的式子叫等式。 （2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？ (1)-2+5=3 (2) (3) (4) (5) (6) 含有未知数的等式叫做方程. 教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识. 通过观察迅速解决（1）. 第二个问题通过小组讨论展示. 教师通过点拨学生自主解决出现的问题. 一、体现中学知识与小学知识的连贯性. 二、小组合作体现团队精神. 三、小组评比激发课堂气氛. 四、通过启发引导学生自己解决问题获得成就感. 二、探索新知 活动一：探索一元一次方程的概念 例：根据下列条件，列出方程 （1） 的2倍与3的差是5. （2）的三分之一与2的和为7. （3）比的3倍大5的数等于的4倍. （4）长方形的宽为,长比宽大5，周长为36. 观察你列出的列方程，它们有什么共同点？ 问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 问题3等号两边的式子都是我们上一章节学的______？ 一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）, 未知数的次数都是1（一次）, 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 下列哪些是一元一次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 活动二：应用提升列方程，体验方程的优越性 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 方法一： 方法二： 方法三：设A，B两地间的路程是 方法四：设快车行驶时间是 方法五：设慢车行驶时间是 活动三：探索方程的解 （以方法三为例） 方法三：设A，B两地间的路程是 （1）当x=420时，方程等号左边=_____，右边= 1，左边和右边相等吗？ （2）当x=60时，方程等号左边=_____，右边=1，左边和右边相等吗？ 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程. 疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下节课解决） 练一练：x = 2和 x = 4是不是方程 2x－3 = 5x－15的解. 活动一：学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方程的概念。 出示问题，帮助检测对一元一次方程概念的理解. 活动二：学生自主合作用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步. 活动三：以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义. 出示问题，帮助检测学生对方程的解的概念的理解. 由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。 在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头，选取贴近学生生活的实际问题；另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅. 三、畅谈收获，课堂小结 1.方程： 含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 3. 方程的解： 解方程就是求出使方程中等号两边相等的