圆锥曲线涉及斜率的一个性质.pdf

2017-07-21 约小于1千字 3页立即下载

圆锥曲线一个性质的推广.pdf 2014年第6期中学数学研究 ·23· 形AF。P和曰F1P的面积，再相加求出三角形ABP的简化了．因此，对从圆到椭圆的不变性质及其应用的面积(如图8)．那么只是两个小三角形的底边长变研究有着重要的实际意义．为a+亡，而高没变．那么当c2b2时，在仿射前的椭参考文献圆中，S△帆的最大值为≥等磐×警= [1]陆逢波．圆的重要定理在椭圆上的推广．数学通讯IJ]．丝至

2017-06-08 约9.77千字 4页立即下载

圆锥曲线与性质.ppt 01020304当直线PA平分线段MN时，求k的值；对任意k＞0，求证：PA⊥PB.当k=2时，求点P到直线AB的距离d；【解题指导】(1)注意PA过线段MN的中点及原点，从而可求得斜率;(2)先求P点坐标，再求AB的方程(AC的方程)，用点到直线的距离公式即可求解；(3)可证两直线的斜率之积为-1.标为…………………4分【规范解答】(1)依题意得M(-2，0)，N(0，),MN的中点坐01直线AC的方程为………8分所以点P到直线AB的距离…………10分(2)由……6分02由题意设P(x0,y0)，B(x1,y1)，则A(-x0,-y0)，C(x0,0)，01∴……12分03∴两式相减得：…1

2025-01-09 约4.16千字 10页立即下载

圆锥曲线巧用斜率解题.ppt 关于圆锥曲线巧用斜率解题第1页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第2页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[点评]本题之妙在于需借助图形的直观性，建立关于参数的不等式求解．第3页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第4页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[答案][4,7]第5页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[点评]以上两题妙处在于利用数形结合的思想，将求值域的问题转化为求直线斜率的相关问题．巧用(三)巧用斜率证明三点共线我们知道，如果三点A，B，C在同一条直线上，那么直线AB的斜率与直线BC的斜率相等．利用这一个特征，我们可以借助直线的斜率证明三点共线．

2024-01-03 约1.53千字 10页立即下载

圆锥曲线斜率三角形.docx 圆锥曲线斜率三角形题目1：已知抛物线y^2=4x的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，求三角形ABF的面积。题目2：给定椭圆x^2/9+y^2/4=1，过椭圆右焦点F的直线交椭圆于P、Q两点，求三角形PFQ的面积。题目3：双曲线x^2/4-y^2/9=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交双曲线左支于A、B两点，求三角形ABF1的面积。题目4：已知抛物线x^2=4y的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线于C、D两点，求三角形CDF的面积。题目5：给定椭圆x^2/16+y^2/9=1，过椭圆上顶点V的直线交椭圆于M、N两点，求三角形VMN的面积。题目

2025-05-03 约小于1千字 2页立即下载

圆锥曲线中斜率定值问题的再探究.docx 圆锥曲线中斜率定值问题的再探究 圆锥曲线中的定点定值问题是历年高考考查的热点问题．对于斜率之和、斜率之积为定值的圆锥曲线模型，利用韦达定理的常规解法运算量较大，比较好的办法是齐次化构造［1］．本文从另一角度，以两个引理为切入点解决此类问题，给我们带来很大的方便．一、两个引理引理1设O为坐标原点，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1ab0，點P在椭圆C上，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，则kPA·kPB=－b2/a2．［1］蔡聪．两道圆锥曲线题的思考与结论推广［J］．中学数学研究（江西师大），2022（4）：38-40．

2025-06-04 约小于1千字 1页立即下载

2018-10-12 约2.49千字 6页立即下载

圆锥曲线“焦顶点三角形”的一个统一性质.docx 圆锥曲线“焦顶点三角形”的一个统一性质 圆锥曲线由于其图像的完美性，出现了很多完美线性关系，在学习过程中要善于总结这些完美的关系，使得我们解题更加顺畅，也能拓展我们的解题的思路.在圆锥曲线中我们常见的三角形就是“焦点三角形”，在文［1］中提出了一种三角形“焦顶三角形”，笔者结合焦点三角形的特征，将文［1］中的“焦顶三角形”进行放大，对三角形三边所在直线的斜率关系进行了探究，得到了一组统一的性质. ［1］姜坤崇，刘菊.圆锥曲线“焦頂三角形”的一个有趣性质［J］，中学数学研究（江西师大），2022（1）：36－38.

2025-06-08 约小于1千字 1页立即下载

圆锥曲线的光学性质().doc 圆锥曲线光学性质的证明及应用初探 ———源于课本一份《阅读材料》的探究反思内蒙古巴彦淖尔市奋斗中学：王珏指导教师：张红学习完圆锥曲线的方程和性质后，课本上有一则阅读材料引起了同学们的兴趣，在老师的指导下，我们不仅了解了圆锥曲线的光学性质这一常见现象，而且进一步对它进行了证明和探究，并对它在数学解题和生产科技等方面的应用有了一定的认识。课后我经过反思与整理，写成此文。 圆锥曲线的光学性质 1．1 椭圆的光学性质：从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上； (见图1.1) 椭圆的这种光学特性，常被用来设计一些照明设

2017-03-27 约5.7千字 12页立即下载

圆性质在圆锥曲线中推广.ppt * * 圆性质在圆锥曲线中的推广。。。。 B 。。。。。。。 *

2017-10-27 约小于1千字 15页立即下载

《“类圆锥曲线”性质的探究》-.doc | “图形计算器与高中数学教学整合研究”课题教学设计案例、论文评选 “类圆锥曲线”性质的探究上海南汇中学李志凤杰一、问题的提出学习解析几何，我们知道曲线的图像是圆，曲线的图像是等轴双曲线，而对于一般情况，曲线的图像是什么？它们有什么性质？图形计算器对于我们研究这样的数学问题，具体会有什么帮助呢？在思维方式上又会产生怎样影响？这些都是本文主要探讨的问题. 二、探究过程（一）我们先来考查的情形探究1：当时，（1）用图形计算器作出、和图像. （2）性质对称性：分别关于直线、和对称；顶点：和（曲线与对称轴的交点）；范围：. 因为此类曲线和圆的性质类似，我们

2018-10-28 约2.37千字 8页立即下载

圆锥曲线的基本量与性质.docx 圆锥曲线的基本量与性质一、选择题（共18小题；共90.0分） 1. 已知曲线经过点和，则，的值为?( )A.，B.，C.，D.， 2. 抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标是?( )A.B.C.D. 3. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为?( )A.B.C.D. 4. 曲线关于直线对称的曲线方程是?( )A.B.C.D. 5. 直线与曲线（，且）的公共点的个数为?( )A.B.C.D. 6. 已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则 ?

2016-12-17 约5.32千字 0页立即下载

《“类圆锥曲线”性质的探究》.doc “图形计算器与高中数学教学整合研究”课题教学设计案例、论文评选 “类圆锥曲线”性质的探究上海南汇中学李志凤杰一、问题的提出学习解析几何，我们知道曲线的图像是圆，曲线的图像是等轴双曲线，而对于一般情况，曲线的图像是什么？它们有什么性质？图形计算器对于我们研究这样的数学问题，具体会有什么帮助呢？在思维方式上又会产生怎样影响？这些都是本文主要探讨的问题. 二、探究过程（一）我们先来考查的情形探究1：当时，（1）用图形计算器作出、和图像. （2）性质对称性：分别关于直线、和对称；顶点：和（曲线与对称轴的交点）；范围：. 因为此类曲线和圆的性质类似，我们不妨称

2018-10-09 约2.36千字 8页立即下载

讲圆锥曲线方程及性质.doc 普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版] 老苗汤老苗汤泡脚老苗汤官网高三新数学第一轮复习教案（讲座33）—圆锥曲线方程及性质一．课标要求： 1．了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2．经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质； 3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。二．命题走向本讲内容是圆锥曲线的基础内容，也是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，从近十年高考试题看主要考

2017-03-27 约7.27千字 13页立即下载

第67炼-圆锥曲线的性质.doc 第67炼 圆锥曲线的性质 一、基础知识（一）椭圆： 1、定义和标准方程：（1）平面上到两个定点的距离和为定值（定值大于）的点的轨迹称为椭圆，其中称为椭圆的焦点，称为椭圆的焦距（2）标准方程： ①焦点在轴上的椭圆：设椭圆上一点，，设距离和，则椭圆的标准方程为：，其中 ②焦点在轴上的椭圆：设椭圆上一点，，设距离和，则椭圆的标准方程为：，其中焦点在哪个轴上，则标准方程中哪个字母的分母更大 2、椭圆的性质：以焦点在轴的椭圆为例：（1）：与长轴的顶点有关：，称为长轴长：与短轴的顶点有关：，称为短轴长：与焦点有关：，称为焦距（2）对称性：椭圆关于轴，轴对称，且关于原点中

2018-04-25 约4.08千字 11页立即下载