圆锥曲线的基本量与性质.docx

圆锥曲线的基本量与性质一、选择题（共18小题；共90.0分） 1. 已知曲线 经过点 和 ，则 ， 的值为?( )A.，B.，C.，D.， 2. 抛物线 上的一点 到焦点的距离为 ，则点 的纵坐标是?( )A.B.C.D. 3. 设椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点相同，离心率为 ，则此椭圆的方程为?( )A.B.C.D. 4. 曲线 关于直线 对称的曲线方程是?( )A.B.C.D. 5. 直线 与曲线 （，且 ）的公共点的个数为?( )A.B.C.D. 6. 已知 、 为双曲线 ： 的左、右焦点，点 在 上，，则 ?( )A.B.C.D. 7. 已知点 是直线 被椭圆 所截得弦的中点，则直线 的方程是?( )A.B.C.D. 8. 已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与 到该抛物线准线的距离之和的最小值为?( )A.B.C.D. 9. 已知双曲线 的右焦点为 ，右准线与一条渐近线交于点 ， 的面积为 （ 为原点），则两条渐近线的夹角为?( )A.B.C.D.10. 已知 、 是椭圆的两个焦点，满足 的点 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是?( )A.B.C.D.11. 如图，， 是椭圆 ： 与双曲线 的公共焦点，， 分别是 ， 在第二、四象限的公共点．若四边形 为矩形，则 的离心率是 ?A.B.C.D.12. 方程 表示的图形是?( )A.两条直线B.四条直线C.一个圆D.两条直线和一个圆13. 如图，设抛物线 的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 ，，，其中点 ， 在抛物线上，点 在 轴上，则 与 的面积之比是 ?A.B.C.D.14. 方程 与 所表示的两曲线的公共点个数是?( )A. 个B. 个C. 个D. 个15. 已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点 ，并且经过点 ．若点 到该抛物线焦点的距离为 ，则 ?( )A.B.C.D.16. 直线 与抛物线 交于 、 两点，过 、 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 、 ，则梯形 的面积为?( )A.B.C.D.17. 过双曲线 的右顶点作 轴的垂线与 的一条渐近线相交于 ．若以 的右焦点为圆心、半径为 的圆经过 两点（ 为坐标原点），则双曲线 的方程为?( )A.B.C.D.18. 若点 和点 分别为双曲线 （）的中心和左焦点，点 为双曲线右支上的任意一点，则 的取值范围为?( )A.B.C.D.二、填空题（共18小题；共90.0分）19. 方程 表示的图形是 ?．20. 过抛物线 的焦点 作倾斜角为 的直线，与抛物线分别交于 、 两点（ 在 轴左侧），则 ?．21. 设 为直线 与双曲线 左支的交点， 是左焦点， 垂直于 轴，则双曲线的离心率 ?．22. 设椭圆 的左右焦点为 ，过 作 轴的垂线与 交于 ， 两点， 与 轴交于点 ，若 ，则椭圆 的离心率等于 ?．23. 方程 的曲线形状是 ?．24. 在平面直角坐标系 中， 为双曲线 右支上的一个动点，若点 到直线 的距离大于 恒成立，则实数 的最大值为 ?．25. 设 是椭圆 的长轴，点 在 上，且 ，若 ，，则 的两个焦点之间的距离为 ?．26. 已知抛物线 的准线为 ，过 且斜率为 的直线与 相交于点 ，与 的一个交点为 ．若 ，则 ?．27. 如图，， 分别为椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上， 是面积为 的正三角形，则 的值是 ?．28. 已知过抛物线 的焦点 的直线交该抛物线于 、 两点，，则 ?．29. 设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，过点 的直线交椭圆 于 ， 两点，若 ， 轴，则椭圆 的方程为 ?．30. 如图把椭圆 的长轴 分成 等份，过每个分点作 轴的垂线交椭圆的上半部分于 ，，， 七个点， 是椭圆的一个焦点，则 ?．31. 如图所示，直线 与双曲线 的渐近线交于