冀教版数学八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式 教案.docx
冀教版数学八年级下册21.3用待定系数法确定一次函数表达式教案
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、设计意图
本节课旨在通过冀教版数学八年级下册21.3节内容，引导学生运用待定系数法来确定一次函数的表达式。通过本节课的教学，使学生掌握待定系数法的应用，能够熟练地解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。本节课结合学生的实际水平和知识深度，以课本为基础，注重实用性和可操作性，使学生在掌握知识点的同时，能够灵活运用到实际生活中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过探究待定系数法确定一次函数表达式的过程，提升学生分析问题和解决问题的能力，增强他们将数学知识应用于实际情境的自信，以及培养学生在面对复杂数学问题时，能够运用数学思维方式进行有序思考和推理的能力。
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生已经学习了一次函数的定义、图像特征以及基本的函数表达式。他们了解一次函数的斜率和截距，并且能够绘制简单的一次函数图像。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
学生对函数的学习表现出一定的兴趣，特别是在实际应用中能够直观地看到函数的变化规律。他们具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力，偏好通过实例和练习来理解和掌握新知识。学生中有一部分喜欢直观的学习方式，另一部分则更倾向于抽象的逻辑推理。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在使用待定系数法时可能会对系数的确定感到困惑，尤其是在处理含有两个未知数的问题时。此外，将实际问题转化为一次函数表达式的过程可能会让学生感到困难，需要老师引导他们如何从实际问题中提取关键信息，并运用待定系数法进行解答。对于一些基础较弱的学生，他们可能在函数表达式的推导和运算过程中遇到挑战。
四、教学资源
-冀教版数学八年级下册教材
-教学PPT
-数学练习册
-黑板和粉笔
-教学模型或实物示例（如直线图形）
-计算器
-多媒体教学设备（投影仪、电脑等）
五、教学过程设计
1.导入环节（5分钟）
-教师通过展示日常生活中的一次函数实例，如图表、价格与数量的关系等，引发学生对一次函数的兴趣。
-提出问题：“同学们，你们能从这些实例中找出一次函数的特征吗？”
-学生思考并回答，教师总结一次函数的特点。
2.讲授新课（15分钟）
-教师介绍待定系数法的概念和步骤。
-通过示例演示如何使用待定系数法确定一次函数的表达式。
-示例1：给定两个点，求通过这两点的一次函数表达式。
-示例2：给定一个点和斜率，求一次函数表达式。
-教师引导学生理解并掌握待定系数法的应用。
3.巩固练习（10分钟）
-教师发放练习题，要求学生在纸上独立完成。
-练习题包括：
-根据两个点求一次函数表达式。
-根据一个点和斜率求一次函数表达式。
-应用题：利用待定系数法解决实际问题。
-教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.师生互动环节（10分钟）
-教师邀请学生上台展示他们的练习成果，并解释解题过程。
-教师针对学生的展示提出问题，引导学生深入思考。
-学生之间进行讨论，分享解题经验和技巧。
-教师总结学生的讨论，强调待定系数法的重点和难点。
5.课堂提问（5分钟）
-教师提问：“通过本节课的学习，你们认为待定系数法在实际生活中有哪些应用？”
-学生回答，教师点评并总结。
6.课堂小结（5分钟）
-教师回顾本节课的主要内容，强调待定系数法的应用。
-学生复述本节课的学习内容，加深对知识的理解。
7.作业布置（5分钟）
-教师布置课后作业，要求学生运用待定系数法解决更多实际问题。
-学生记录作业内容，准备课后练习。
总用时：45分钟
六、学生学习效果
学生学习后取得了以下效果：
1.掌握了待定系数法的基本概念和步骤，能够独立地使用该方法来确定一次函数的表达式。
2.通过实际例题的练习，学生能够将待定系数法应用于解决具体问题，如根据两个点或一个点和斜率来求解一次函数的表达式。
3.学生能够理解一次函数表达式中系数的几何意义，如斜率和截距在图像上的表示，以及它们与函数图像特征的关系。
4.学生能够将待定系数法应用于解决实际问题，如根据价格与数量的关系来建立一次函数模型，并利用该模型进行预测和分析。
5.学生在课堂讨论和练习中积极参与，提高了团队合作和交流能力，能够有效地分享解题思路和技巧。
6.学生通过课堂提问和作业反馈，展现了对待定系数法应用的深刻理解和灵活运用，能够将理论知识与实际情境相结合。
7.学生在学习过程中培养了逻辑思维能力和数学推理能力，能够逐步形成解决数学问题的方法和策略。
8.学生在学习后，对一次函数及其应用有了更深入的认识