2023八年级数学下册 第4章 一次函数4.4 用待定系数法确定一次函数表达式说课稿 （新版）湘教版.docx
2023八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式说课稿（新版）湘教版
主备人
备课成员
教学内容
湘教版八年级数学下册第4章4.4节：用待定系数法确定一次函数表达式。本节课主要包括一次函数图象的解析式、待定系数法的基本原理和步骤，以及如何运用待定系数法解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够掌握一次函数图象与解析式的关系，熟练运用待定系数法确定一次函数表达式。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。学生将通过学习待定系数法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力，培养数形结合的思维方式，提升对函数概念的理解和运用。同时，通过小组合作探究，学生将培养团队合作精神和创新意识，为后续学习更复杂的数学模型打下坚实基础。
学习者分析
1.学生已经掌握的知识：学生在本节课之前已经学习了一次函数的基本概念，包括函数图象、解析式以及一次函数的性质。他们已经能够识别一次函数的图象，并能够根据图象写出函数的解析式。此外，学生应该已经具备了解析几何的基本知识，例如坐标轴、点的坐标等。
2.学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学习兴趣普遍较高，尤其是在解决实际问题方面。他们具备一定的抽象思维能力，能够理解函数的概念。在学习风格上，多数学生偏好通过实际操作和合作学习来加深理解。部分学生可能更倾向于独立思考和逻辑推理。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在运用待定系数法确定一次函数表达式时，学生可能会遇到以下困难：一是理解待定系数法的原理，特别是如何根据已知条件确定系数；二是解决实际问题时的应用，如何在具体情境中找到合适的函数模型。此外，学生可能因为缺乏实践经验而难以将理论知识与实际问题有效结合。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。通过讲授法介绍待定系数法的基本原理和步骤，引导学生理解其应用；通过讨论法鼓励学生参与互动，分享解题思路；通过案例研究法让学生在实际问题中应用所学知识。
2.教学活动：设计“函数模型构建”活动，让学生根据实际问题，尝试运用待定系数法构建一次函数模型；开展“小组合作探究”活动，让学生在小组内讨论并解决相关问题，培养团队合作能力。
3.教学媒体使用：利用多媒体课件展示函数图象与解析式的关系，帮助学生直观理解；通过在线平台提供相关练习题，方便学生课后巩固学习。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
-教师通过展示生活中的实例，如天气预报中的气温变化曲线，引导学生回顾一次函数的概念和性质。
-提问：你们能从这些图象中找到一次函数的解析式吗？它们有什么共同点？
-学生回答后，教师总结：一次函数的图象是一条直线，解析式为y=kx+b，其中k和b是常数。
-引出课题：今天我们将学习如何用待定系数法确定一次函数的表达式。
2.讲授新知（20分钟）
-教师讲解待定系数法的基本原理和步骤，通过PPT展示具体的解题过程。
-第一步：确定一次函数的一般形式y=kx+b。
-第二步：根据已知条件，列出方程组。
-第三步：解方程组，确定k和b的值。
-第四步：写出一次函数的表达式。
-教师通过例题展示如何应用待定系数法，并强调关键步骤。
-学生跟随教师进行练习，教师巡视指导。
3.巩固练习（10分钟）
-分组练习：教师分发练习题，要求学生独立完成，每组选一名代表汇报。
-练习题设计：包括基础题、应用题和拓展题，覆盖不同难度层次。
-教师针对学生的解答进行点评，纠正错误，强调易错点。
4.课堂小结（5分钟）
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结待定系数法的应用要点。
-提问：今天我们学习了什么？如何运用待定系数法确定一次函数的表达式？
-学生回答，教师补充并强调重点。
5.作业布置（5分钟）
-布置课后作业，包括课本练习题和拓展题，旨在巩固所学知识。
-作业要求：学生独立完成，下周上课前提交。
-教师提醒学生注意作业中的难点和易错点，鼓励课后互相讨论。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-数学史上的贡献者：介绍一次函数相关历史人物，如卡尔丹、韦达等，了解他们对于数学发展所作的贡献。
-一次函数的实际应用：收集一次函数在物理学、经济学、社会科学等领域的实际应用案例，如人口预测、价格分析等。
-数学竞赛题目：寻找一些与待定系数法相关的高中数学竞赛题目，让学生在课外进行挑战，提高解题技巧。
-互动学习平台：介绍一些在线数学学习平台，如KhanAcademy、Coursera等，提供一次函数的互动式教学资源。
2.拓展建议：
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