立体图形的展开与折叠(教案).doc

2006年9月 -  PAGE 12 - 课题立体图形的展开与折叠教 师张丹教 学目 标 教 学重 难 点  教 学 过 程教学方法与手段引 入  教 学 过 程教学方法与手段基 本知 识 讲 解 1．点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体。 2．简单几何体的分类：柱、锥、台、球。 球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。 3．柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱。 4．长方体和正方体都属于直棱柱。 5．棱柱的有关概念： （1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线。 （2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线。 6．棱柱的有关特性： （1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形。 （2）棱柱的所有侧棱长都相等。 （3）侧面数与底面多边形的边数相等。 教 学 过 程教学方法与手段例 题讲 解A B 例1.一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明。 例2.观察图中平面展开图的折叠过程，并回答1号面、2号面、3号面的对面分别是几号面。 2 4 3 5 6 2 4 5 6 3 2 4 1 5 6 1 3 2 4 5 6 3  教 学 过 程教学方法与手段例 题讲 解 例3.如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）这个多面体的面数，顶点数和棱数总和是多少？ 例4.将两完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比。 例5.图中的长方形折叠后能围成一个三棱柱，这个三棱柱的底面一定是（ ） A．三角形 B．等边三角?? C．等腰三角形 D．直角三角形  教 学 过 程教学方法与手段课 堂 练 习 1．如图所示有一个六棱柱的房间在房间内的一点A处有一只蚂蚁它想到房间内的另一点B处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？ · B A · 5 7 B 5 A 2．一只小蚂蚁想从长方体的顶点A处爬到顶点B处，能帮它找到最短路线么？请说明理由。 11 10 1 9 8 7 6 5 4 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 7 3．图中是正方体的展形图，在顶点处标有1—11个自然数，当折叠成正方体时，1、3、5、7、8分别与哪些数重合。  教 学 过 程教学方法与手段课 堂 练 习 4．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）。 A．3号面 B．4号面 C．5号面 D．6号面 5．图中是正方体的展开图，在顶点处标有1～11个自然数，当折叠成正方体时，6与哪些数重合（ ）。 A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4 4 1 2 3 6 5 图1 3 2 1 11 10 9 8 7 6 5 4 图2 2 1 4 3 5 6．两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方形上相对的两个面上写的数之和都等于－1，现将两个正方体并列放置，看的见的五个面上的数字如图所示，试求看不见的七个面上的数的和。 7．下列3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的？ （ ） （ ） （ ） 10 12 12 40 图1-9 8．下面是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积。  教 学 过 程教学方法与手段课 堂 练 习（ ） （1） （2） （3） （4） （5） 9．下面五个图形中，哪一个不是正方体的展开图？ 1 2 3 10．图中是一个正方体的展开图，在余下的正方形内分别填上一个适当的数，使得正方体相对两个面上两数的和都等于7。 A B C D 11．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 12．如图所示是_______的表面展开图。 甲 乙 丙 （1）甲正方体；（2）乙正方体；（3）丙正方体；（4）甲正方体或丙正方体 13．下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面的正方体中的位置，表示前面，表示右面，表示下面.试判定另外三个面、、在正方体中的位置。 b c d a  教 学 过 程教学方法与手段课 堂