立体图形的表面展开图_教案1.doc

PAGE4 / NUMPAGES4 立体图形的表面展开图 【教学目标】 1．认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。 2．通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。 3．主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 【教学重难点】 1．重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。 2．难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题： 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。 圆柱 圆柱 圆锥 棱柱 长方体 长方体 二、观察操作，认识感受： 在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图） 1．感知立体图形的表面展开图 2．动手操作，经历立体图形的表面展开图 “做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1） 图（2） 图（3） 从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。 问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？ 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形，我们把它叫做这种多面体的表面展开图。 上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。 3. “想一想”，拆一拆 下图是哪些多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 4. 知识应用，培养学生空间观念 下列图形是某些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 5．质疑 同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样？ 说明：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。 6．归纳 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种： 三、知识拓展： 小壁虎的难题 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子● ● 壁虎 蚊子 ● ● 壁虎 ● ● ● 壁虎