各地中考数学压轴题 2012年全国各地中考数学压轴题专集答案圆.doc

各地中考数学压轴题 2012年全国各地中考数学压轴题专集答案圆 导读：就爱阅读网友为您分享以下“2012年全国各地中考数学压轴题专集答案圆”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 54．（湖北恩施）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF，BF，求∠ABF的度数； 5 （3）如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半径． 13 （1）证明：连接OB ∵OB＝OA，CE＝CB，∴∠A＝∠OBA，∠CEB＝∠ABC 又∵CD⊥OA，∴∠A＋∠AED＝∠A＋∠CEB＝90° ∴∠OBA＋∠ABC＝90°，∴OB⊥BC ∴BC是⊙O的切线 （2）连接OF ∵DA＝DO，CD⊥OA，∴AF＝OF △OAF是等边三角形，∴∠AOF＝60° 1 ∴∠ABF＝∠AOF＝30° 2 （3）过点C作CG⊥BE于点G， 1 ∵CE＝CB，∴EG＝BE＝5 2 5 13 又Rt△ADE∽Rt△CGE，∴sin∠ECG＝sinA＝∴CE＝ EG＝13，∴CG＝CE －EG ＝12 sin∠ECG