2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第三章第三节三角函数的图象与性质.ppt

第三节　三角函数的图象与性质;1．周期函数和最小正周期 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有______________，则称f(x)为周期函数，T为它的一个周期．若在所有周期中，有一个____的正数，则这个最小的正数叫做f(x)的________________．;2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;[2kπ，2kπ ＋π] ;－1 ;1．是否每一个周期函数都有最小正周期？ 【提示】　不一定．如常数函数f(x)＝a，每一个非零数都是它的周期． 2．正弦函数和余弦函数的图象的对称轴及对称中心与函数图象的关键点是什么关系？ 【提示】　y＝sin x与y＝cos x的对称轴方程中的x都是它们取得最大值或最小值时相应的x.对称中心的横坐标都是它们的零点．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;【答案】　D;【答案】　A;【答案】　C;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 1．求三角函数的定义域实际上是解三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． 2．求解三角函数的值域(最值)的常见类型及方法． (1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)； (2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求解．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;【思路点拨】　(1)求定义域时考虑分母不为零，然后对f(x)解析式进行化简，转化成正弦型函数的形式，再求周期； (2)求单调递减区间时利用整体代换，把ωx＋φ当作一个整体放入正弦的减区间内解出x即为减区间，不要忽略定义域．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 1．求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”． 2．求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中，ω＞0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω＜0，那么一定先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3