1.5.1_有理数的乘方(第1课时)--研究.ppt

1.5.1 有理数的乘方（1） 请你仿照上面的记数方法表示 (1)3×3×3×3×3可记作_______ (2) (-2)×(-2)×(-2)×(-2) 可记作_____ (3) 把下列乘方写成乘法的形式： （2）分数的乘方,在书写的时一定要把 整个分数用小括号括起来. 随堂练习 巩固检测：判断正误，并说明理由 1.我们目前学习了5种运算： 某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 想一想 经过1个小时 经过1.5个小时 经过2个小时 经过5个小时 分裂2次 2×2个 3次 2×2×2个 4次 2×2×2×2个 10次 猜 想 想一想 a a 你会算正方形的面积和正方体的体积吗？ （1）正方形的面积计算公式：S = a×a （2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a 简记作 ， a × a 简记作 ， a × a × a . 读作a的立方（或三次方） 读作a的平方（或二次方） an 底数 指数 幂 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方） n个a 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a× a ×...× a= an ★ （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方） 35 (-2)4 可记作_________ 巩固新知： 1、（口答） 把下列相同因数的乘积 写成幂的形式，并说出底数和指数： （1） （-6）×（-6） ×（-6） 底数是 –6，指数是 3 （2） 底数是 指数是 4 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ （ 1）23中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在8中底数是 ，指数是 。 2 ) 3 1 (－ － 2 3 2 8 1 1 3 练习1 议一议 读作2的4次幂的相反数 读作-2的4次幂 1 2 ( ) 3 （-3）2、 -32 、 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号)用小括号括起来； 观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1. 解: 1的任何次幂都是____。 -1的奇次幂是_______。 -1的偶次幂是_______。 1 -1 1 讨论： -（-1）2004 [-（-1）]2004 （-1）2004 你来试一试！ 底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0. 观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 例2 计算： （1） 102 103 104 （2）（－10）2 （－10）3 （－10）4 =100; =1000; =10000. =100; =－1000; =10000. 观察例2的结果，你又能 发现什么规律吗？ 想一想： 1. 10的几次幂，1的后面就有几个0. 2. 互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数. （3） =0.01 =0.001 =0.0001 =0.00001 （4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1） =0.01 =-0.001 =0.0001 =-0.00001 底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同 （包括小数点前的1个零) 例1计算： . 仔细观察例1各式的结果，从中你能 发现幂的符号有什么规律吗？ 25 27 16 1 25 -27 16 -1 ０ 思考问题 4： 正数的任何次幂都为正数； 负数的奇次幂为负数； 负数的偶次幂为正数； 0的任何正整数次幂仍为0. 想一想 从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数. 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 想一想 1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？ 2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？ 答:一个数的平方等于16，这