1.5.2有理数的乘方.ppt

科 学 记 数 法 生活案例导入 我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了 毫升水？ 走进生活 一个人正常的平均心跳为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？ 一个正常人的一生心跳次数能达到1亿次吗？ 天上的星星知多少？ 2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。 即约为“70000000000000000000000”颗。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。 探究问题一： 在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。 例如：整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗 太阳的半径约为696 000千米， 光的速度约为300 000 000米/秒， 目前世界人口约为6100 000 000人。 这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数， 使得我们记录得又快又准，易读、易记、易判断大小还便于计算呢？ 问题的生成： 探究二;知识的生成： 材料： 1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2. 2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3. 你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？ 你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？请与同伴交流。 7.2×105=7.2×100 000=720 000 1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000 你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？请与同伴交流。 像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。 例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 1 000 000=106， 解： 57 000 000= 123 000 000 000= =5.7×107， 5.7 ×10 000 000 =1.23×1011. ×100 000 000 000 1.23 1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 观察并思考：下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢? 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是 n-1 用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 解:(1) (2) 探究三：能力的生成： (3) (4) 练习一：1、用科学记数法写出下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107， 4×103， 8.5×106， 7.04×105， 3.96×104。 =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 3、将下列各数从小到大排列，并用“＜”连接起来。 9.99×109，1.01×1010，9.9×109，1.1×1010。 解： 9.99×109 1.01×1010 9.9×109 1.1×1010 ＜ ＜ ＜ 反思:你发现了什么? 练习二 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。 课堂才华展示: 1、解题策略；2、如何表述解题过程 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。 解：因为1年=365天=365×24×60分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= =3.6792×10