15–16高中数学必修3课件：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时.ppt

算法初步;1.1　算法与程序框图;高 效 课 堂;优 效 预 习;●知识衔接; [答案]　B;3．如图所示的程序框图的运行结果是________．;条件结构 (1)概念：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种处理_______________的结构称为条件结构．;(2)条件结构程序框图两种形式及特征; [破疑点]　(1)条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是先判断后执行． (2)在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．;(3)判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的．如上面图①中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则执行步骤B；图②中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则不执行任何步骤． (4)凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框并应用条件结构．;1．下列问题的算法宜用条件结构表示的是(　　) A．求点P(－1,3)且与直线l：3x－2y＋1＝0垂直的直线斜率 B．由直角三角形的两条直角边求斜边 C．解关于x的方程ax＋b0(a≠0) D．计算100个数的平均数 [答案]　C [解析]　解不等式ax＋b0(a≠0)时需判断a的正负性，适宜用条件约结．;; 执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为(　　) A．0　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 [探究]　1.判断框中的条件是不等式组形成的区域是什么？;2．如何求目标函数S＝2x＋y的最大值？; [规律总结]　含条件结构的程序框图运行应注意的两点 (1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能． (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值．;已知如图所示的程序框图，若输入x＝30，则输出的y值是(　　) A．30　 B．25 C．5　　　　 D．0 [答案]　C;设计含有条件结构的程序框图;[解析]　算法如下： 第一步，输入自变量x的值． 第二步，判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x；否则，执行下一步． 第三步，计算y＝－x－3. 第四步，输出y. 程序框图如图所示．;设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图． [探究]　根据绝对值的意义，要讨论一个数x的正负，故使用条件结构． [解析]　算法如下： 第一步，输入实数x. 第二步，若x≥0，则y＝x；若x0，则y＝－x. 第三步，输出y. 程序框图如下图．;凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，根据题目条件，选择简单条件结构或嵌套式条件结构．如求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的内容是没有固定顺序的．; 到银行办理汇款(不超过10万元)，银行收取一定的手续费．汇款额度不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元．设计一个描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的算法，并画出相应的程序框图．; [规律总结]　利用嵌套式条件结构解决算法问题时，要根据题目的要求引入多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．;[解析]　算法如下： 第一步，输入x. 第二步，如果x0，那么f(x)＝－2x＋3；如果x＝0，那么f(x)＝0；如果x0，那么f(x)＝x2＋3. 第三步，输出f(x)． 程序框图如图．; [规律总结]　判断框内的内容无顺序限制，如本题中两个判断框的内容可以交换，但对应的下一程序中的内容和操作也必须相应地变化．; 设计一个算法，求过点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的斜率，写出算法，并画出程序框图．;试设计算法和程序框图，解关于x的方程ax＋b＝0(a，b为常数)．;第三步，判断b＝0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法． 程序框图为：;;1．不同于顺序结构的是条件结构中一定含有(　　) A．处理框 　　　　　 B．判断框 C．输入框 D．起止框 [答案]　B 2．下列算法中，含有条件结构的是(　　) A．求两个数的积 B．求点到直线的距离 C．解不等式 D．已知梯形的两底和高求面积 [答案]　C;3．已知如图是算法程序框图的一部分 其中含条件结构的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ [答案]　C;A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0 C．y＝0，y＝2x，y＝ln