复变函数知识点总结讲述.ppt

实 数→复 数 1.表示，运算，函数，极限连续性 2.解析函数(由导数来定义，充要性) 3.积分（定义，存在，计算，性质） 4.级数（复数列，收敛） 5.留数 * * 1.f(z)在 处可导的定义？ 2.f(z)在 处解析的定义？ 解析的充要条件？（C-R方程? f’=? ） 指数函数、对数函数的定义 柯西积分定理 复合闭路定理（唯一可处理多个奇点） 3、 总之： 先判断解析性，画图！ 4、幂级数 ，求收敛半径的方法： 比值法、根值法 5、特例：等比级数 6、 7、泰勒展开 8、洛朗展开 5、留数的定义(有限点处是 ) 留数定理 6、计算留数的办法（m级极点） Fourier变换的概念 f(t)的Fourier变换 F(w)的Fourier逆变换 Fourier变换的性质 1. 2. 3. 4. 卷积 ? 1. 2. 3. ? ? ? 单位脉冲函数,卷积中的单位1 象原函数 （方程的解） 象函数 象函数的 代数方程 微分、积 分方程 解代数方程 取Fourier变换 取Fourier逆变换 开始 应用：解方程 * 函数 的Laplace变换式