9-2二重积分的计算[精].ppt

第二节 二重积分的计算 一、利用直角坐标系计算二重积分 三、小结 * 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、小结 练习题 如果积分区域为： 其中函数 、 在区间 上连续. ［X－型］ 1、直角坐标系下二重积分的计算 应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法, 得 如果积分区域为： ［Y－型］ 解 积分区域如图 解 积分区域如图 解 原式 解 解 解 二、极坐标形式下二重积分的计算 二重积分化为二次积分的公式（１） 区域特征如图 二重积分化为二次积分的公式（２） 区域特征如图 极坐标系下区域的面积 二重积分化为二次积分的公式（３） 区域特征如图 解 解 解 解 二重积分在直角坐标下的计算公式 （在积分中要正确选择积分次序） ［Y－型］ ［X－型］ 二重积分在极坐标下的计算公式 （在积分中注意使用对称性） 思考题 思考题解答 练 习 题 1