第25课时图形变的换⑵平移、旋转、翻折(含答案).doc
文本预览下载声明
第课时
王舍人中学 刘德君
【基础知识梳理1.平移
在平面内,将一个图形沿着某个 移动一定的 ,这样的图形运动称作平移;平移不改变图形的 和 .
2.平移的特征
平移前后的两个图形对应点连线 且 ,对应线段 且 ,对应角 .
3.旋转
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向 一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为 ,转动的角称为 .
4.旋转的基本性质
⑴旋转不改变图形的 和 .
⑵图形上的每一点都绕 沿 转动了相同的角度.
(3)任意一对对应点与 的连线所成的角度都是旋转角.
(4)对应点到旋转中心的距离 .
【基础诊断】
1、如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC
A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位
B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位
C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位
D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位
如图,△AOB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△AOB绕点O按逆时针方向
旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转角度是
A.150o B.120o C.90o D.60o
如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是
A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm
【精典例题】
例1、如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为
2,则BB1= .
【】∵△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则由三角形面积公式可知,重叠部分小三角形的直角边长为2,从而由勾股定理得B1C=2,则BB1=BC-B1C=。
如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为
A、 B、 C、 D、6
已知正方形ABCD中,E为BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
求证:EG=CG△BEF绕B点逆时针旋转45o,如图,取DF中点G,连接EGCG.问(1)中的结论是否仍然成立(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)。
点拨:在平面几何证明题.计算题中,多出现旋转地条件,让图形动起来。
【自测训练】A—基础训练
1、如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到A′B′C′.若A=40°.B′=110°,则BCA′的度数是( )
A. 110° B. 80° C. 40° D. 30° 如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为
A、14 B、16 C、20 D、28
如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为
A. B. C. D.
如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,∠BCA=90°.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE的长度为
A、6 B、3 C、2 D、
D是等腰直角△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置,则△ADD′为( )
A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题
7、如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕A点逆时针旋转90°后,B点对应点的坐标为 .
8、点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交
边AC于点F、G.若∠ADF=80o,则∠CGE= .
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置,点D在BC上
显示全部