2025中考数学权威预测热点必刷题03图形的变化类选填压轴题（翻折、旋转、平移、最值等）（含答案解析）.docx
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热点必刷题03图形的变化类选填压轴题（翻折、旋转、平移、最值等）
TOC\o1-3\h\z\u题型一选填压轴题之翻折问题 2
题型二选填压轴题之旋转问题 3
题型三选填压轴题之平移问题 5
题型四选填压轴题之轴对称问题 8
题型五选填压轴题之最值问题（含隐圆） 10
题型六选填压轴题之相似问题 11
题型七选填压轴题之三角函数问题 13
题型八选填压轴题综合 15
题型一选填压轴题之翻折问题
1．（2024·江苏无锡·模拟预测）如图，正方形的边长为2，M是的中点，将四边形沿翻折得到四边形，连接，则的值等于（???）
A． B． C． D．
2．（22-23九年级下·江苏无锡·期中）已知在平行四边形中，，，点E在上，，将沿翻折到，连接，则的长为（??）
A． B． C． D．4
3．（2024·江苏宿迁·一模）如图，在矩形中，，，先将沿翻折到处，再将沿翻折到处，延长交于点，则的长为．
4．（2024·江苏南京·三模）如图，在正方形中，是边上的一点，将沿翻折，得到，若是等腰三角形，则等于．
5．（2024·江苏盐城·模拟预测）如图，已知，等边中，，将沿翻折，得到，连接，交于O点，E点在上，且，F是的中点，P是上的一个动点，则的最大值为．
6．（2024·四川成都·二模）如图，矩形中，，点E是的中点，点F是边上一动点．将沿着翻折，使得点B落在点处，若点P是矩形内一动点，连接，则的最小值为．
?
题型二选填压轴题之旋转问题
7．（2024·安徽淮南·二模）如图，在中，，，，点D是斜边上的动点，将线段绕点B旋转至，连接，则的最小值是（????）
A． B． C． D．
8．（2024·江苏常州·二模）如图，在中，，，．将绕点A顺时针旋转得到，边上的一点P旋转后的对应点为Q，连接，，则的最小值是（????）
A． B． C． D．
9．（2024·江苏徐州·二模）如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线、，它们交于点．以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若的长为2，则面积的最小值是（????）
A．4 B．8 C． D．
10．（2024·江苏宿迁·模拟预测）如图，在△ABC中，，，点E是三角形内部一点，且满足，则点E在运动过程中所形成的图形的长为．
11．（2024·江苏无锡·一模）如图，正方形的边长为2，点是边上的动点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为??．
12．（2024·江苏无锡·二模）如图，已知与中，，，，将绕着点旋转，连接、、，分别取，，的中点，，，连接，在旋转一周的过程中，面积的最大值是．
题型三选填压轴题之平移问题
13．（2024·江苏徐州·一模）如图，在平面内，线段，为线段上的动点，三角板的边所在的直线与线段垂直相交于点，且满足．若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为（????）
A．9 B．6 C． D．
14．（2024·江苏无锡·一模）如图，四边形是边长为4的菱形，，将沿着对角线平移到，在移动过程中，与交于点，连接、、．则下列结论：
①；
②当时，；
③当时，的长为；
④的面积最大值为．
其中正确的为（????）
A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
15．（2024·江苏宿迁·二模）如图，在矩形中，，，将矩形沿对角线剪开，得到与，将沿方向平移得到，连接、，则的最小值为．
16．（2024·江苏无锡·一模）如图，已知矩形，，，、分别是边、上的动点，且，将沿着方向向右平移到，连接、，当时，长是；运动过程中，的面积的最小值是．
??
17．（2024·江苏徐州·三模）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点B的坐标是，长为2的线段在y轴上移动，则的最小值是．
??
18．（2024·江苏常州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将向右平移到的位置，点依次与点对应点，是的中点，若反比例函数的图象经过点和点，则的值是（）
??
A．5 B．6 C．8 D．10
题型四选填压轴题之轴对称问题
19．（2024·江苏扬州·三模）如图，在正方形中，，点E是边的中点，点P是直线上的动点（点P不与点C重合），将沿所在的直线翻折，得到，作点F关于对角线的对称点，连接，，若为等腰三角形时，则线段的长为（????）
A．1 B．1或4 C．1或2 D．1或2或4
20．（2024·江苏徐州·模拟预测）正方形的边长为2，点P在射线上，