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刘克峰:快乐的数学 刘克峰1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。 　　刘克峰教授先后在国际一流杂志上发表学术论文70余篇。现任国际顶尖数学杂志《Communications in Analysis and Geometry》（几何与分析通讯）主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数学金奖”和2004年国家教育部十大科技进展。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球华人数学家大会银奖、Sloan奖、Terman奖等。 2006年跟丘成桐先生一起，我讲了“丘成桐素描”，简述了丘先生的生平和成就。第一次来嘉兴学院是2004年与93岁高龄的陈省身先生一起，参加我们组织的“西湖青年数学论坛”。 　　那是陈先生最后一次来杭州和嘉兴。我们一起度过了许多非常愉快的时光，许多场景至今历历在目。那一年12月陈先生去世，我写了纪念文章“我们都属于陈类”，讲述了他对我的许多影响。很荣幸能有机会在“省身讲堂”与大家交流。 　　我是一个各方面都很普通的人，由于各种原因取得了一点成绩，而且人生的前二十年在中国，后二十年在美国。自己在国内读了中学和大学，在美国拿了博士。教过不少美国的学生，也教过不少中国学生；自己既做过好学生，也做过坏学生；教过很多好学生，也教过不少坏学生；做过好老师，也做过恶老师；在数学上和生活里有一些自认为成功的经验，也有许多失败的教训。在座的同学如果从我的经历里得到一些经验，我想今天的演讲就达到目的了。 　我的生活、学习与研究的经历 　　我的小学、中学都是在开封和天津的农村和郊区上的，父母也只有小学文化。我初中三年级才开始接触英文。至今还记得小学一年级坐过的泥土板凳和照亮的煤油灯。但河南农村小学、天津的郊区小学和中学却培养了我独立思考问题的好习惯。上初中和高中时，因为没有人讨论，所以自己经常会为一个问题苦思冥想几个星期。这种习惯是做研究必不可少的。现在我会时常为一个问题思考几年不觉得累，而且会觉得很享受。 　　数学竞赛有很多弊端，却激发了我对数学的兴趣。中学数学竞赛的一次失利对我影响极大，也激励我更加努力。我自学了高中、大学里的不少数学，开始时似懂非懂，可即使如此，再看中学数学就觉得非常简单了。所以，我觉得高考应该有一些微积分的知识，因为微积分某种意义上是集初等数学之大成，是现代科学最不可缺少的工具，越早接触它对自己未来的发展就越有利。 　　小学时，我们“开门办学”，夏天去田地里拾麦穗。考试开卷，自己编写考试题目。由于课程轻松，我大部分时间是与小朋友们四处玩逛。现在想想，这却与美国的小学教育很有一些相像之处。如今，与我同时代的不少朋友在国内外各行各业都做得很成功，大家并没有觉得小时候少学了什么。我现在每每看到国内的孩子们被考试、习题折磨成蔫蔫的样子，心里总觉得不是滋味。 　　1976年我小学毕业的时候正好遇上唐山大地震，我们曾在露天里，把黑板挂在树上上课。今年的汶川大地震给了我更多心灵的振颤。这两次大地震对中国都有划时代的意义。1976年正是中国改革开放的前夜；2008年将会是中国空前团结和强大的里程碑。 　　海外的游子们尤其感受到了中国的进步，民族的团结与强大。这跟我20年前到美国去的时候完全不一样。那是在我读书的时候，连香港、台湾的同学说起大陆都有不屑的样子，美国媒体里中国人的形象也大都很负面。当时我们太穷太困难，现在的情况是天翻地覆，世界上对中国的尊敬从各个方面体现出来，包括美国的媒体、好莱坞、娱乐等各方面对中国的描述也完完全全地改变了。这种改变令我们更加觉得作为中国人的自豪。 　　我不到16岁上大学。在北京大学读书的四年里，数学上没有太多进步，玩得太多，写了几百封情书追求我现在的太太。但大学里7个人一个宿舍的经历却磨练了我的个人生活能力。而当时我们班上学习最好的两个同学，都在1988年前后来美国名校读书，毕业后由于生活事业上的一些不顺利，都自杀了。我想，这是经不起生活坎坷的磨练。其实许多坎坷回头看来都根本不值得一提，如果能够咬牙克服过去，事后回想起来也许是自己人生的宝贵经验和快乐回忆。我经常告诉我的学生们，中国人并不比别人聪明，我们最大的优势就是韧性，那是我们文化和人性的根基。屡挫屡战，能够在大大小小的失败里站起来才是真正的成功者。 　　在大学的时候，我们大都不知道什么是现代数学研究，以为就是做习题和考试。这使得许多学生，包括我自己失去了进一步学习的热情和动力。所以现在我带学生，都会让他们尽早接触现代数学研究的前沿知识，让他们有新的努力方向；让他们尽量多学各个方面的数学知识，有自己开阔的眼界。 　　我真的知道什么是现代数学是在1985年，陈省身先生在南开举办的暑期班里，我似懂非懂地学习了一些当代的