[2018年最新整理](新课标人教A版必修一)1《指数与指数幂的运算(一)》课件.pptx

2.1.1指数与指数幂的运算（一）创设情景 这些数 的意义究竟是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区别?这里的指数是分数的形式. 指数可以取分数吗?除了分数还可以取其它的数吗?构建数学(一)探求n次方根的概念 回顾初中知识：①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a的平方根.22=4(-2)2=42,-2叫4的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根.23=82叫8的立方根.(-2)3=-8-2叫-8的立方根.24=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;25=322叫32的5次方根;…………………………………………通过类比方法，可得n次方根的定义.归纳总结2n = a2叫a的n次方根;xn =ax叫a的n次方根.1. n次方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1,且n∈N*.即 如果一个数的n次方等于a (n1，且n∈N*)，那么这个数叫做 a 的n次方根. 24=16(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.概念理解 【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.±5(1)25的平方根是_______;3(2)27的三次方根是_____;-2(3)-32的五次方根是____;±2(4)16的四次方根是_____;0(5)0的七次方根是______.点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.(二)n次方根的性质1.正数的奇次方根是一个正数, 奇次方根 2.负数的奇次方根是一个负数.1.正数的偶次方根有两个 且互为相反数 偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 (二)n次方根的性质(1) 奇次方根有以下性质：正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零.(三)根式的概念根指数被开方数 根式归纳总结1-89 由xn = a 可知，x叫做a的n次方根. 当n是奇数时,对任意a?R都有意义.它表示a在实数范围内唯一的一个n次方根. 当n是偶数时,只有当a≥0有意义,当a0时无意义.归纳总结2结论:an开奇次方根,则有结论:an开偶次方根,则有式子 对任意a ? R都有意义.(四)n次方根的运算性质公式1.①当n为大于1的奇数时, a∈R.适用范围:②当n为大于1的偶数时, a≥0.公式2.适用范围:n为大于1的奇数, a∈R.公式3.适用范围:n为大于1的偶数, a∈R.数学运用例1.求下列各式的值= -8;=10;练一练① ④【1】下列各式中, 不正确的序号是( ).练一练【2】求下列各式的值.解:例2.填空: (1)在这四个式子中,没有意义的是________. (2) 若 则a 的取值范围是______. (3)已知a, b, c为三角形的三边,则则有所以x的取值范围是课堂小结1.根式定义2.根式的性质 (1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号 表示.零的任何次方根都是零. (2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个, 合写为负数没有偶次方根.零的任何次方根都是零. 课堂小结3.三个公式4.若xn=a , x怎样用a表示？再见山东省临沂一中　李福国2007年9月20日数学运用例1.求值：解： 例2．如果　　　　　　　　化简代数式解：解之，得所以备课资料练一练