[2018年最新整理]1指数与指数幂的运算1.ppt

* 2.1.1 指数与指数幂的运算 问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。 (*) 定义1:如果xn=a(n1,且n?N*),则称x是a的n次方根. 一、根式 定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数 填空: (1)25的平方根等于_________________ (2)27的立方根等于_________________ (3)-32的五次方根等于_______________ (4)16的四次方根等于_______________ (5)a6的三次方根等于_______________ (6)0的七次方根等于________________ （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数. （2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数. （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作 性质： (4) 一定成立吗？ 探究 1、当 是奇数时， 2、当 是偶数时， 1、求下列各式的值（式子中字母都大于零） 二、分数指数 定义： ) 1 , , , 0 ( * ? = n N n m a a a n m n m 且 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化. 规定:（1） ) 1 , , , 0 ( 1 * ? = - n N n m a a a n m n m 且 （2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义. 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） 2、求值 3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0): a a a a a a 3 2 2 3 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ? ? 3 4、计算下列各式（式中字母都是正数） 8 8 3 4 1 6 6 1 3 1 2 1 2 1 3 2 ) )( 2 ( 3 ( ) 6 )( 2 )( 1 ( n m b a b a b a - - ? - 5、计算下列各式 三、无理数指数幂 一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.