[2018年最新整理]1指数与指数幂的运算(二).ppt

探究： 规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数 2．下面四个式子中正确的是（ ） 3．a∈R，下列各式中正确的是（ ） 4．计算 所得的结果是（ ） * 地球上最早的脊椎动物海口鱼化石 地球上最早的脊椎动物海口鱼化石 根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3％．那么，在2001～2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？ 实例引入 如果把我市2000年GDP看成1个单位,2001年为第1年，那么： 1年后(即2001年)，我国的GDP可望为2000年的 倍 2年后(即2002年)，我国的GDP可望为2002年的 倍 3年后(即2003年)，我国的GDP可望为2000年的 倍 4年后(即2004年)，我国的GDP可望为2000年的 倍 根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3％．那么，在2001～2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？ 设 年后我国的GDP值为2000年的y倍，那么： 即从2000年起， 年后我国的GDP为2000年的 倍． 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5370年衰减为原来的一半，这个时间称为”半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 定义1:如果xn=a(n1,且n?N*),则称x是a的n次方根. 一、根式 定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数 填空: (1)25的平方根等于_________________ (2)27的立方根等于_________________ (3)-32的五次方根等于_______________ (4)16的四次方根等于_______________ (5)a6的三次方根等于_______________ (6)0的七次方根等于_______________ 3 -2 0 结论1：当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数，这时， 的 次方根只有一个，记为 ． 结论2：当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数．正数a的正n次方根用符号 表示 ；负的n次方根用符号 表示,它们可以合并写成 的形式． 负数没有偶次方根． 特别注意： 0的 次方根等于0. 思考： 1） 一定表示一个正数吗？ 为奇数时，它可为正、可为负、可为零． 为偶数时，它表示非负数． 2） 中的 一定是正数或非负数吗？ 当 为偶数时，它有意义的条件是 ； 当 为奇数时，它有意义的条件是 ． 注意问题 为奇数 为偶数 两个等式： ▲等式一： ▲等式二： 底 幂 指数 复习知识 复 习 引 入 3. 引例： 当a＞0时， ① ② ③ ④ 是否可以呢？ 二、分数指数幂 定义： ) 1 , , , 0 ( * ? = n N n m a a a n m n m 且 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分数指数幂可以互化. 规定:（1） ) 1 , , , 0 ( 1 * ? = - n N n m a a a n m n m 且 （2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义. 复习：整数指数幂的运算性质 (1)am·an=am+n (m, n∈Z); (2)am÷an=am-n (a?0, m, n∈Z,mn); (3)(am)n=amn (m, n∈Z); (4)(ab)n=anbn (n∈Z). (5) 问：整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂是否适用呢？ 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） 例2、求值 例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0): a a a a a a 3 2 2 3 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ? ? 3 例4、计