初二讲义1.doc

（第一课时） 奇妙的数学。 数学小魔术：准备四张卡片，上面分别写着 演示小魔术，并留下思考：到底怎么回事？能不能推广？答案在暑期课程结束时给予揭晓。 2、数学学习的意义？ 3、数学怎么学？（三角形的全等为例，具体谈如何去做）。 （1）适当的训练。预习-----听课----练习-----总结。 （2）触类旁通，举一反三。 （3）学会反思，归纳总结，抓住学习内容的本质。如：去绝对值的关键在于看绝对值里面的数是正数还是负数等 测一测 A卷 一、填空题 1、分解因式（1）= （2）= （3）= 2、的平方根是??????? ，立方根是??????? ． 3．若有意义，则的取值范围是 ． 4．已知，化简：=??????? ． 5、已知点在轴上，则点的坐标为?????? ． 6、关于轴对称的点坐标是 ，关于轴对称的点坐标是 ，关于原点对称的坐标是 7、过且垂直于轴的直线是 8、计算： 9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为°，那么这个等腰三角形的底角为 =______________． 二、计算题 1、. 2、. 3、分解因式： 4、分解因式： 三、解答题 1、如图1，已知，，垂足为点，． （1）求的度数； （2）吗？为什么？ 解： B卷 一、填空题 1、已知是完全平方式，那么 2、已知是完全平方式，那么 3、的平方根是??????? ，立方根是?????? 4、若有意义，则的取值范围是 ． 5、已知点在轴上，则点的坐标为?????? ． 6、关于轴对称的点坐标是，那么 7、已知点A(m，n)在第二象限，那么（-n，m）在第 象限。 8、已知点到轴的距离是3，到轴的距离是2，那么点的坐标是 9、已知点M（a,b）是直角坐标平面内的点，若ab0，则点M在第 象限（a,2） 2、 三、解答题 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是边BC上一点，△EAD是等腰直角三角形，∠EAD=90°，ED与AC相交于点F， 联结CE. （1）说明∠B＝∠ACE的理由； （2）若△CFE是等腰三角形，请求出∠BAD的度数. 拓展卷 计算：（1）（结果保留幂的形式） （2）（结果保留幂的形式） 2、化简（1） （2）有理数，化简 趣味数学1 姚明能从绳子底下走过去吗？ 姚明是我国著名的篮球运动员，身高2.26米。凭借身高优势和自己的刻苦训练，姚明在美国NBA中，占有一席之地。假设有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后（接点损失不考虑），绳子仍然绕着赤道围成一个圆形。绳子与地面会形成一些空隙。先猜一下 ，姚明能否在绳子下自由穿行？实际计算一下，结果与你最初的想象是否相同？（我们把地球赤道看做一个圆，半径6300千米） 4 5 6 7 12 13 14 15 2 3 6 7 10 11 14 15 1 3 5 7 9 11 13 15 9 10 11 12 13 14 15 图1 C D E F