3.4.1-基本不等式(使用).ppt

基本不等式;a;;;;几何方法证明：;;;例2．（1）一个矩形的面积为100m2，问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？ （2）已知矩形的周长是36m，问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？;解：（1）设矩形的长、宽分别为x(m)，y(m)，依题意有xy=100(m2)，;（2）设矩形的长、宽分别为x(m)，y(m)， 依题意有2(x+y)=36，即x+y=18，;①各项皆为正数； ②和或积为定值； ③注意等号成立的条件.;;; 练习：下面几道题的解答可能有错，如果错了，那么错在哪里？;２．已知函数　　　　　　　　　　， 求函数的最小值．;用均值不等式求最值,必须注意 “相等” 的条件. 如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.;1.已知x0, y0, xy=24, 求4x+6y的最小值，并说明此时x,y的值．;5. 若 0x , 求函数 y=x(1-2x) 的最大值.;再见