轴对称及其性质课件～北师大版数学七年级下册.pptx

1轴对称及其性质;课时目标;项目;项目;1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字中,是

轴对称图形的是();2.如图所示,是轴对称图形且只有两条对称轴的是_________.(填序号)?;轴对称与轴对称图形

【典例1】(2024·深圳模拟)体育是一个锻炼身体、增强体质、培养道德和意志品质的教育过程,是培养全面发展的人的一个重要方面.下列体育图标中,是轴对称图形的是();(2024·惠州惠阳三模)“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术,它是我国十大国粹之

一.下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成,它们

呈现出美的不同形态.其中符合轴对称美的是();【解析】选项A,B,C的“美”字不能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形.

选项D的“美”字能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.;轴对称的性质

【典例2】(教材再开发·P126T3强化)

(2024·河北中考)如图所示,AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称,点A,B的对称点分别是点C,D.下列选项中,不一定正确的是()

A.AD⊥BC B.AC⊥PQ

C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD;【自主解答】选A.如图所示,连接AC,BD,

因为△ABO和△CDO关于直线PQ对称,所以△ABO≌△CDO,PQ⊥AC,PQ⊥BD,

所以AC∥BD,故B,C,D选项正确.

AD不一定垂直BC,故A选项不一定正确.;如图所示,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.

(1)A,B,C,D的对应点分别是,线段AD,AB的对应线段分别是,

CD=,∠CBA=,∠ADC=.?

(2)连接AE,BF,AE与BF平行吗?为什么?

(3)写出对称轴MN与线段AE的关系.;【解析】(1)A,B,C,D的对应点分别是E,F,G,H,线段AD,AB的对应线段分别是EH,EF,CD=GH,∠CBA=∠GFE,∠ADC=∠EHG.

答案:E,F,G,HEH,EFGH∠GFE∠EHG

(2)AE∥BF.对应点的连线互相平行或共线,这里不共线,所以平行.

(3)对称轴MN垂直平分AE.依据是对称轴垂直平分对应点所连的线段.;1.在以下四个标志中,是轴对称图形的是();2.(2024·广州白云质检)如图所示,△ABC与△ABC关于直线l对称,

则∠B的度数为()

A.100° B.90°

C.50° D.30°;知识点1轴对称与轴对称图形

1.(2024·深圳宝安模拟)下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是();【解析】A.不是轴对称图形,故此选项符合题意;

B.是轴对称图形,故此选项不符合题意;

C.是轴对称图形,故此选项不符合题意;

D.是轴对称图形,故此选项不符合题意.;2.(2024·肇庆高要二模)下列关于体育运动的图标中,是轴对称图形的为();知识点2轴对称的性质

3.(2024·惠州惠城期中)如图所示,若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,BB1交MN于点

O,则下列说法中,不一定正确的是()

A.AC=A1C1 B.BO=B1O

C.CC1⊥MN D.AB∥B1C1;4.(2024·揭阳揭西期末)如图所示,△ABC与△ABC关于直线l对称,且∠A=78°,∠C=48°,

则∠B的度数为_______°.?;5.汉字是世界上最古老的文字之一,现存最早的汉字是公元前14世纪殷商时期的甲

骨文,之后又产生了金文、小篆、隶书、草书、楷书、行书等多种字体,每种字体都

有着鲜明的艺术特征.下面的汉字可以近似地看成轴对称图形的是();【解析】选项A,C,D中的图形不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分互相重合,所以不是轴对称图形;B选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分互相重合,所以是轴对称图形.;6.如图所示,四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,若∠BAC=65°,∠B=

50°,则∠BCD的大小为_________.?;7.如图所示,点P为∠AOB内任一点,E,F分别为点P关于OA,OB的对称点.若∠AOB=30°,

则∠E+∠F=_________.?;8.如图所示,点P在∠AOB的内部,点C和点P关于OA对称,点P关于OB的对称点是点D,连接CD交OA于点M,交OB于点N.

(1)①若∠AOB=70°,则∠COD=