[数学]轴对称及其性质（课件）2024—2025学年北师大版数学七年级下册.pptx
第五章图形的轴对称
5.1轴对称及其性质;
学习目标
理解轴对称图形和成轴对称的图形的概念，能够识
别这些图形并能指出它们的对称轴.
理解并掌握轴对称的性质，会画简单平面图形经过
轴对称后的图形，会利用轴对称的性质进行简单的;
每一个图片沿着一条直线折叠后，
直线两旁的部分能够互相重合.;
观察下面的图片和图形，它们有什么共同特点?;
知识探究
轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能
够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形
这条直线叫做对称轴
轴对称图形
对称轴;
知识探究
下图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A
重合，称点A关于对称轴的对应点是点A。类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段AB,∠B关于对称轴的对应角是∠B。
你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?
对应点：B和B;
对应线段：BC和BC;AC和AC
对应角：∠BAC和∠BAC;
∠ACB和∠ACB;
观察·思考：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之
间有什么关系?为什么?;
观察·思考：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有
什么关系?说说你的理由.;
观察·思考：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：
(3)连接对应点A与A,线段AA与对称轴之间有
什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试.;
知识探究
观察·交流：观察图中的每组图案，你发现了什么?与同伴进行交流;
知识探究
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称
这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.;
关系;
关系;
(1)上图中，两个“14”有什么关系?关于对称轴1对称
(2)上图中，对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴1之间有什么关系?请举例说明?
对应线段相等，对应角相等，连接对应点的线段倍对称轴l垂??平分;
知识探究
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，
①对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
②对应线段相等，对应角相等.;
典型例题
例如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，
请画出这个图案的另一半.;
画原图关于某直线对称的图形的步骤
一找在原图形上找特殊点(如线段的端点);
二画画出各个特殊点关于对称轴的对称点；
三连按原图的顺序依次连接各对称点.
1.特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点一定要找全，否则画出的图形不准确或不完整.
2.常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等.
3.不在对称轴上的点的对称点在对称轴的另一侧，在对称轴上的点的对称点是它本身.;
当堂检测;
中，是轴对称图形的是(D)
粪
A.B.C.D.
解析：A、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合!
题意；B、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合!
题意；C、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合
题意；D、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，符合题意.;
A.1B.2C.4D.8
解析如图所示：由4条对称轴，
故选：C.;
解析：A、如果两个图形成轴对称，那么对应点所连线段被对称轴垂直平分，故原说法正确，本
选项不符合题意；
B、成轴对称的两个图形的对称轴有可能不止有一条，故原说法错误，本选项符合题意；iC、任何一个正方形的对称轴都有四条，故原说法正确，本选项不符合题意；
D、如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等，故原说法正确，本选项不符合题意.故选：B.;
解析：由轴对称图形的性质得到△ABO≌△CDO,AC⊥PQ,BD⊥PQ,
ACI/BD,∴B、C、D选项不符合题意，
故选：A.;
解析：A、两个全等三角形不一定关于某直线成轴对称，故A选项不正确；
B、两个全等三角形的对应边的高线相等，对应角的角平分线相等，故B选项正确；