【初中数学】轴对称及其性质课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptx

第五章图形的轴对称1轴对称及其性质

0栏目导航知识梳理考点梳理

口知识梳理1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴2.如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够_气完全重合,那么称这两个图形_成轴对称，这条直线叫作这两个图形的_对称轴3.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等

o考点梳理 轴对称图形及两个图形成轴对称[典例1]现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字可看作轴对称图形的是(C)国家昌盛ABD

[变式1]图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①②③④⑤五个区域中的某个区域添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形可添加的区域有2个。易错一个轴对称图形的对称轴不一定有一条，可能有两条或更多。

[典例2]视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是(C)EEC3EAEDB

知识点二轴对称的性质[典例3]如图，点A在直线1上，△ABC与△ABC′关于直线1对称，连接BB分别交AC,AC于点D,D,连接CC,下列结论不一定正确的是(B)lA.∠BAC=∠BACAB.AD=DDB≤D/D→BC.BD=BDCCD.CC//BB

[变式2]如图，在长方形ABCD中，把△ADE沿着AE折叠使点D落在点D处，∠CED′=60°,则∠AED的度数为_60OD-ECDAB

点睛折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后的图形是全等图形，它们的形状和大小不变，只是位置发生变化，对应边和对应角相等。

知识点三画轴对称图形[典例4]小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案。请你在图中以从左到右第4条纵线为对称轴，画出他设计的图案的另一半。解：如图。

[变式3]如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线1对称，请写出这个单词：BOOKO

0栏目导航基础巩固练能力提升练素养培优练

o基础巩固练知识点1轴对称图形及两个图形成轴对称1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是(D)劳动光荣ABCD

2.观察如图的各组图形，其中成轴对称的有(C)③A.②④B.②③④C.①②④D.①②③④

3.观察如图的两个图案，其中是轴对称图形的是②(填序号),它有6条对称轴。①②

4.如图，图中三角形④与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?解：题图中三角形④与三角形①、三角形③分别成轴对称。整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴。

知识点2轴对称的性质5.如图，△ABC与△ABC′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是(D)MPA.AP=APAAB.MN垂直平分线段AA,CCBCCBC.这两个三角形的面积相等D.直线AB,AB的交点不一定在MN上N

6.如图，在四边形ABCD中，∠B=98°,∠D=62°,点E,F分别在边BC,CD上。将△CEF沿EF翻折得到△GE