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练习题解答003.doc

发布:2018-08-04约3.94千字共10页下载文档
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第三章 习 题 3-1 已知系统脉冲响应如下,试求系统闭环传递函数Φ(s)。 解 3-2 一阶系统结构图如题3-2图所示。要求系统闭环增益,调节时间(s),试确定参数的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 令闭环增益, 得: 令调节时间,得:。 3-3 在许多化学过程中,反应槽内的温度要保持恒定, 题3-3图(a)和(b)分别为开环和闭环温度控制系统结构图,两种系统正常的值为1。 若,两种系统从开始达到稳态温度值的63.2%各需多长时间? 当有阶跃扰动时,求扰动对两种系统的温度的影响。 解 (1)对(a)系统: , 时间常数 (a)系统达到稳态温度值的63.2%需要10个单位时间; 对(a)系统:, 时间常数 (b)系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099个单位时间。 (2)对(a)系统: 时,该扰动影响将一直保持。 对(b)系统: 时,最终扰动影响为。 3-4 设角速度指示随动系统结构图如题3-4图。若要求系统单位阶跃响应无超调,且调节时间尽可能短,问开环增益应取何值,调节时间是多少? 解 依题意应取 ,这时可设闭环极点为。 写出系统闭环传递函数 闭环特征多项式 比较系数有 联立求解得 因此有 3-5 电子心律起博器心率控制系统结构图如题3-5图所示,其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节,要求: 若=0.5对应最佳响应,问起博器增益应取多大? 若期望心速为60次/分钟,并突然接通起博器,问1秒钟后实际心速为多少?瞬时最大心速多大? 解 依题,系统传递函数为 令 可解出 将 (秒)代入二阶系统阶跃响应公式 可得 (次/秒)=(次/分) 时,系统超调量 =16.3% ,最大心速为 (次/秒)=(次/分) 3-6 机器人控制系统结构图如题3-6图所示。试确定参数值,使系统阶跃响应的峰值时间(s),超调量%%。 解 依题,系统传递函数为 由 联立求解得 比较分母系数得 3-7 设题3-7图(a)所示系统的单位阶跃响应如题3-7图(b)所示。试确定系统参数和a。 解 由系统阶跃响应曲线有 系统闭环传递函数为 (1) 联立求解得 1) 3-8 已知系统的特征方程,试判别系统的稳定性,并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。 (1)=0 (2)=0 (3)=0 (4) 解(1)=0 Routh: S5 1 2 11 S4 2 4 10 S3 S2 10 S S0 10 第一列元素变号两次,有2个正根。 (2)=0 Routh: S5 1 12 32 S4 3 24 48 S3 0 S2 48 S 0 辅助方程 , S 24 辅助方程求导:24s=0 S0 48 系统没有正根。对辅助方程求解,得到系统一对虚根 。 (3)=0 Routh: S5 1 0 -1 S4 2 0 -2 辅助方程 S3 8 0
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