《勾股定理的逆定理教案.doc

教 案 施教时间： 八年级 班 教师： 总第　　课时 课题：18．2 勾股定理的逆定理（二） 课时：1 课型：新授课 教学目标 1：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2: 进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 3：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 教学重点 应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 教学难点：勾股定理的及其逆定理的灵活运用 教学方法 教具准备 教 学 过 程 教学板块 教 师 活 动 学 生 活 动 新课导入 创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。 学生认真看题，然后回答问题。 目标展示 1：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2: 进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 3：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 学生认真阅读 自学指导 例1（P75例2） 分析：⑴了解方位角，及方位名词； ⑵依题意画出图形； ⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24， QR=30； ⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°； ⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。 小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。 在教师引导下，学生归纳总结出方法和规律。 学生分组解题，进行回答。 学生动手操作，教师巡回指导。 自学检查 1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。 2．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？ 引导学生认真观察，总结、回答。 讨论切磋 例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。 分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长； ⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13； ⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。 解略。 积极引导学生根据反比例函数的定义解答。 引导学生总结规律，能够做加深题。 达标检测 1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。 2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。 学生分组做题，然后各组展示自己的成果。生课堂练习 归纳总结 引导学生总结规律，能够做加深题。 作业设计 教学反思 教 案 施教时间： 八年级 班 教师： 总第　　课时 课题：18．2 勾股定理的逆定理（三） 课时：1 课型：新授课 教学目标 1：应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2: 灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 3：进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 教学重点 灵活应用勾股定理及逆定理解综合题 教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解综合题 教学方法 教具准备 教 学 过 程 教学板块 教 师 活 动 学 生 活 动 新课导入 勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。 学生认真看题，然后回答问题。 目标展示 1：应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2: 灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 3：进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 学生认真阅读 自学指导 例1（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。 试判断△ABC的形状。 分析：⑴移项，配成三个完全平方；⑵三个非负数的和为0，则都为0；⑶