勾股定理逆定理1(教案设计).doc

18.2 勾股定理的逆定理（一）教案 教学目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 教学过程 一．导：叙述勾股定理的内容。 二．学（阅读教材P31 — 32 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 2.你能证明以6cm、8cm、10 3.如图18.2-2，若△ABC的三边长、、满足 图17.2-2 图17.2-2 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ 两直线平行，内错角相等； 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； 全等三角形的对应角相等； 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 三．讲 例1：判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形： （1）； （2）． （3）； （4）； 针对练习 1.完成书上P33练习1、2 2.如果三条线段长a,b,c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ 例2.：像3、4、5能够成直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数. 思考：3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？ 一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？ 常见的勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41； 四. 小结与反思 1.勾股定理逆定理； 2.勾股数 五.堂清 1.“如果同旁内角互补，那么两直线平行”的题设是 ，结论是 ，逆命题是 。 2.判断以下列长度为边长能构成直角三角形吗？它们是勾股数吗？ （1）a=6, b=8 c=10 ; 。 （2）a=1.5, b=2 c=2.5 ; 。 3.三角形三边长a,b,c满足（a+b）2－c2=2ab,则此三角形是 三角形。 4.如果三条线段长a,b,c满足b2－c2=a2,这三条线段组成的三角形 （是或不是）直角三角形，其中 是直角。 5.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？ 6.A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？ 拓展提升:若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．