七年级数学培优讲义高清(全）.pdf

第 1 讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2 ．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3 ．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个 数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7 米⑵收人－50 元⑶体重增加－3 千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要 素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“ 向前与自后、收入 与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7 米表示向后 7 米⑵收入－50 元表示支出 50 元⑶体重增加－3 千克表示体重 减小 3 千克. 【变式题组】 01 ．如果＋10%表示增加 10%，那么减少 8%可以记作（ ） A ． －18% B． －8% C． ＋2% D ． ＋8% 02 ．（金华）如果＋3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为( ) A ． －5 吨 B ． ＋5 吨 C ． －3 吨 D ． ＋3 吨 03 ．（山西）北京与纽约的时差－13 （负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北 京时间 l5 ：00 ，纽约时问是____ 22 . 【例２】在－ ，π ，0.0 33 3 这四个数中有理数的个数（ ) 7 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个   整数  有理数   分数  0  负整数   负有理数  负份数 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数  ；按整数、分   整数   整数0      负整数     分数 分数  负分数 数分类，有理数   ；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π ＝ 22 3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以 π 不是有理数，－ 是分数 7 . 0.0 33 3 是无限循环小数可