2017整理2动量角动量功能.ppt

* § 2.3 冲量与动量定理 一.质点的动量定理 1.动量 2.冲量与动量定理 用动量表述牛顿第二定律 m=恒量 m非恒量 力对时间的积累效果 动量的变化 为dt时间内质点受到的力的冲量 ------动量定理的微分形式 普适定律 (3)矢量性，三个分量式 ----动量定理的积分形式 冲量 (1)动量是状态量，而冲量与过程有关,力要作用一段时间 (2)只适用惯性系 非惯性系中使用须加入惯性力 应用时注意 (4)力为合力，是合力的冲量等于动量的增量 恒力的冲量 t1 t2 F 0 F t I 3、平均冲力 一定 一定 作用时间长 缓冲 0 F t t1 t2 F 冲击力 质点受力有内力与外力 之分 4. 质点系的动量定理 n个质点构成一个系统 考虑第i个质点，设 是它受到的合外力， 是系统内第j个质点对它的作用力。 内力成对出现，根据第三定律 质点系动量定理微分形式 质点系动量定理的积分形式 注意 1、系统的总动量的改变只与外力的冲量有关，与内力无关 2、矢量式，可写成分量式 3、只适用于惯性系 2. 但某一方向的分量为零，则该方向动量守恒。 二 . 动量守恒定律 如果 则有 恒矢量 =恒矢量 动量守恒定律 运用动量守恒定律注意几点 1. ＞＞ 可近似利用系统动量守恒定律 3. 系统总动量不变—--系统内各物体的动量矢量和不变。 4. 适用于惯性系。非惯性系中，要考虑惯性力引起的动量变化。 如碰撞问题、爆炸问题 5. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律。 已知喷气相对火箭的速度 ，每秒喷出燃气质量为 （恒量）初质量M0。求 研究t-t+dt时间内，以火箭主体（M）及 时间内喷出的燃气dm为研究系统 t+dt时刻：燃气 dm ? （v -u） 主体 （M-dm）?（v+dv） 动量守恒 （M -dm ）?（v+dv）+ dm ? （v -u） = Mv dm= -dM ? dM t时刻：系统的总动量 +dM 三、 火箭飞行原理 燃气对火箭主体的推动力？ 只研究燃气 t 时刻：与主体一起运动vdm t+dt 时刻：相对主体运动 对惯性系（v -u）dm 设主体给它的推动力 F 它给火箭的推动力 指向前进方向 F 采用多级火箭 § 2.4 质心运动定理 一. 质心的定义 n 个质点组成的质点系， 和 是诸质点的质量和相对某一坐标原点的位矢，质心—几何点 x y z 0 质心位矢定义为 质心坐标为 质量连续分布物体，可以看作是由无数个连续分布的质点所组成 dm——任一质元的质量 ——位矢 物体质心的位矢 三个直角坐标分量式 例两个质点的质心 c 0 根据质心定义 遵循杠杆法则 质心位置与坐标系的选择无关， 质心相对质点系是一个特定的位置 O r X Y Z dm 例 一均匀直杆，质量为M，长为L, 求其质量中心 0 x 解：1、建立坐标系 2、取微元dx dx x 线密度 具有几何对称中心的匀质物体，其质心一般在几何对称中心 dm=?dx, 坐标为x 二 . 质心运动定理 由质点系的动量定理有 质心运动定理 质心的运动只与系统所受的合外力相关。 质点系的总动量 1.内力不改变质心的运动状态， 但可以改变各质点的运动状态 如炮弹爆炸时，质心轨迹为抛物线 2.质点系所受合外力为零，则动量守恒，此时质心的速度不变 §2.5 质点的角动量定理 一.力矩 由右手螺旋法则确定 矢量 方向 大小 定义力F对O点的矩 力矩必须指明对那一固定点而言 垂直于 构成的平面。 何时 =0？ a o P 二.角动量(动量矩) 定义运动质点对固定点O的角动量 矢量 大小 方向—右手螺旋法则确定 平面圆周运动 对圆心 直线运动 1. 垂直于 构成的平面 2.必须指明对那一固定点. 0 m d o 三.质点的角动量定理 惯性系中，质点所受合力对某一固定点的力矩等于质点相对同一点的角动量的时间变化率 如M=0，则角动量L为常矢量 1. 必须对同一点 注意几点： 2. —合外力矩 3.惯性系成立 角动量守恒定律 L 方向不变说明轨道面是平面 例 分析行星运动 L = r m v sin? = 常量 r远 v远 = r近 v近 矢径单位时间扫过的面积是常量 ?r远 r近 v远 v近 与 在一直线上 在近日点与远日点 sin? =1 ?r v sin? = 常量 ? o r dS dS/dt= 常量 　例 ? 1/2 · r sin? ·v dt