【精选】电磁学习题的MATLAB解法.doc

电磁学 一、 1、点电荷的电场 研究真空中，两个带正电的点电荷，在电量相同和电量不同情况下的电场分布。 V=V1+V2=+ 2、程序实现 主程序文件名为point.m clear all ep0=8.85*le-12; %真空中的电容率 c0=1/(4*pi*ep0); e=1.6e-10; h=0.018; x=-0.5:h:0.5; y=-0.5:h:0.5; str{1}=’两同号等量点电荷’； str{2}=’两同号不等量点电荷’; [X,Y]=meshgrid(x,y); q=[e;1.9*e]; for i=1:2 V=c0*e./sqrt((X+0.2).^2+Y.^2)+c0.*q(i)./sqrt((X-0.2).^2+Y.^2); %求电势 [Ex,Ey]=gradient(-V,h); %求电场 figure(i) counter(X(:,:,1),Y(:,:,1),V,… %等势面 [20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10],’r’); Axis([-0.38,0.38,-0.28,0.28]) hold on phi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线 sx1=0.2+0.01*cos(phi); sy1=0.01*sin(phi); streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx1,sy1); hold on sx2=-0.2+0.01*cos(phi); sy2=0.01*sin(phi); streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx2,sy2); title(str(i)) text(-0.215,0,’+’,’fontsize’,20); %标示点电荷 text(0.185,0,’+’,’fontsize’,20); end 3、程序 二、带电细棒的电场 1、若电荷Q均匀分布在长为L的细棒上，求真空中，带电细棒的电场在xy平面内的分布情况。 2、程序实现 主程序文件名为el.m clear all lam=le-9; %带电棒的电荷线密度 ep0=8.85*le-12; %真空中的电容率 c0=lam/(4*pi*ep0); %归并常数 Lh=3; %带电棒长度为2Lh x=-6.5:0.11:6.5; y=-5.5:0.11:5.5; l=-Lh:0.1:Lh; [X,Y,L]=meshgrid(x,y,l); r=sqrt((Y-l).^2+x.^2); dv=c0./r; v=pi/40*trapz(dv,3); %求电势 [Ex,Ey]=gradient(-v,0.2); %求电场 figure axis([-6,6,-5,5]); L=line([0,0],[-3,3],’color’,’r’,’linestyle’,’-‘,’linewidth’,5.5); %画带电棒 hold on contour(X(:,:,1),Y(:,:,1),v,[6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32],’g’)%画电势分布 hold on sx=0.2; sy=[-3.2:,0.4:3.2]; [Sx,Sy]=meshgrid(sx,sy); %计算电场线起点 streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey.Sx.Sy) %利用对称性画电场线 hold on; streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),-Ex,Ey,-Sx,Sy); xlabel(‘x’); ylabel(‘y’); title(‘带电细棒的电势及电场分布’) 3、程序 三、带电圆环的电场 1、真空中，一个半径为R的圆形细环上，均匀分布电贺Q，求其电场强度的分布。 2、程序实现 主程序的文件名为ering.m clear all lam=le-9; %带电环的电荷线密度 ep0=8.85*le-12; %真空中的电容率 c0=lam/(4*pi*ep0); %归并常数 R=1.2; %带电环半径 y=-6:0.11:6; z=-6:0.11:6; phi=0:pi/20:2*pi; [Y,Z,PHI]=meshgrid(y,z,phi); r=sqrt((R*cos(PHI).^2+(Y-R*sin(PHI).^2+Z.^2); dv=c0./r; V=pi/40*trapz(dv,3); %求电势 [Ey,Ez]=gradient(-V,0.2); %求电场 figure axis([-5,5,-5,5]); line(R,0,’ma