【精选】电磁学12-2.pdf
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§12.4 磁场的能量
磁场的能量
一、自感储能
t = 0 →t ，i = 0 →I
由欧姆定律 ε+ε iR
L
di
ε−L iR
dt
t I t 2 t 1 2 t 2
εidt − Lidi i Rdt εidt LI =+ i Rdt
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
0 0 0 0 2 0
电源提供 焦耳热
的能量 自感储能
1 2
W LI
螺线管为例： m 2
2
L μ n V
0
B = μn I 2
0 2
⎛ ⎞ 1 B
1 2 1 2 B
W LI μ0 n V ⎜ ⎟ V
m 2 2 μ0n 2 μ0
⎝ ⎠
1 B 2
2 W V
单位体积中储存的磁场能量为 1 B m
2 μ0
w
m
磁场能量密度： 2 μ0
此式适用于任何载流体产生的磁场。
对于一般载流体产生的磁场
W w dv
磁能为： m ∫∫∫ m
V
积分遍及磁场存在的整个空间。
例1 求同轴传输线之磁能 μ0I
B
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