微积分(上)A层期末考试卷A.doc

浙江工商大学2014/2015学年第一学期期末考试卷A 课程名称:微积分(上)A层 考试方式: 闭 卷 完成时限: 120分钟 班级名称: 学 号: 姓 名:___________ 题 号 一 二 三 四 五 总分 分 值 15 15 48 18 4 100 得 分 阅卷人 一、填空题（每小题3分,共15分） 1.函数则的定义域是 . 2.点为函数的第 类间断点. 3.若函数,则 . 4. . 二、选择题（每小题3分,共15分） 1.当时,与等价的无穷小是( ). A. B. C. D. 2.下列函数中,在点处可导的是( ). A. B. C. D. 3. 设，则其导数为( ). A. B. C. D. 4.设的导数在处连续,又,则( ). A.是的极小值点 B.是的极大值点 C.是曲线的拐点 D.不是的极值点,也不是曲线的拐点 5.下列等式中,正确的是( ). A. B. C. D. 三、计算题（写出必要的解题步骤,每小题6分,共48分） 1.求极限，其中，当时. 2.求极限.3.设,求. 4.设,且具有二阶导数,求. 5.已知是由方程所确定的隐函数,求曲线在点处的切线方程.  四、应用题(每小题9分,共18分) 1.设某产品的需求函数为 (为产量,为价格).问: (1) 价格为多少时,总收益最大? (2) 当时,若价格上涨,总收益将如何变化? 2.假设函数有如下结论: (a) , , , ; (b) 定义域为; (c) 当时,,否则 (); (d) 当时,,否则 (); (e) ,,,. 则: (1) 函数曲线的拐点是: ; (2) 当 时,函数取得极大值; (3) 函数图形的渐近线是 ; (4) 绘出的描述性图形. 五、证明题(4分) 设函数在上连续,在内可导,且,试证:在区间内至少存在一点,使得. 浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷 适用专业：经济管理类专业(A层) 第6页, 共 6 页