高数45积分表使用.ppt

高数积分表使用课件.ppt 第五节积分计算比导数计算灵活复杂, 为提高求积分已把常用积分公式汇集成表, 以备查用. 如 P362附录Ⅲ . 积分表的结构: 按被积函数类型排列 积分表的使用: 1) 注意公式的条件 2) 注意简单变形的技巧注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple 等数学软件的符号演算功能求得 . 的效率, 积分表的使用瘪糠待宗距希丘缕近供纂紧咐予抨屈咋曲极兴砚惊争叛纷盾菠泊南伴车簇高数积分表使用课件高数积分表使用课件例1. 求解: 应使用P368 公式105 . 愁囱貉扯峨夯梅栈心汽赛郁茁令搐聚情艾癣亨涅禄详坦棋帚莎转缘聂哺淡高数积分表使用课件高数

2017-08-11 约小于1千字 6页立即下载

高数同济六版课件D4_5积分表的使用.ppt 第五节例1. 求例2. 求例2. 求例3. 求 * 目录上页下页返回结束积分计算比导数计算灵活复杂, 为提高求积分已把常用积分公式汇集成表, 以备查用. 如 P347附录Ⅲ . 积分表的结构: 按被积函数类型排列 积分表的使用: 1) 注意公式的条件 2) 注意简单变形的技巧注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple 等数学软件的符号演算功能求得 . 的效率, 积分表的使用第四章解: 应使用P368 公式105 . 解法1 令则原式 (P364 公式 37) 解法2 令则原式 ( P

2015-09-23 约小于1千字 6页立即下载

定积分高数.ppt 例18 证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设积分关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止于是四、杂例例19 计算极限所以 * 一定积分计算的基本公式考察定积分记积分上限函数 §4. 定积分的计算证由积分中值定理得补充证: 例1 求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则. 证证令基本公式证令令基本公式表明注意求定积分问题转化为求原函数的问题. 牛顿—莱布尼茨公式牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．例4 求原式例5 设

2017-05-19 约小于1千字 39页立即下载

《高数》定积分.ppt 定积分的分部积分法方法幂三（指）选幂幂反（对）选反（对）三角指数可任选出现循环移项解广义积分在一些实际问题中，常会遇到积分区间为无穷区间或者被积函数是无界函数的积分。这两种情况下对应的积分称为广义积分。本节重点介绍广义积分的概念和计算方法。 * * 第五章定积分教学目的要求: 1、了解变上限定积分的性质，定积分的几何意义；了解广义积分及其解法。 2、理解定积分的概念及其性质。 3、熟练掌握牛顿

2017-06-25 约字 49页立即下载

高数三章7定积分应用.pptx 6.7定积分的应用平面图形的面积立体的体积已知平行截面面积的立体的体积旋转体的体积平面图形的面积(1)曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值abxyoxyoab 平面图形的面积(2)abc1c2c3 平面图形的面积(3)xyo 平面图形的面积(4)cdxyo 解两曲线的交点选为积分变量例题1 例题2 例题2解答两曲线的交点选为积分变量例题3 例题3解答解两曲线的交点选为积分变量选为积分变量解由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积．在第一象限内例题4 平行截面面积为已知的立体体积如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算.立体体

2025-02-24 约小于1千字 23页立即下载

高数导数和积分大全.ppt 第一节求导法则 dy 已知函数y=f(x),求f(x)的导数,记为f(x)或y、 dx 一、基本初等函数导数公式 (C)0(x)x1 (sinx)cosx(cosx)sinx (tanx)sec2x(cotx)csc2x (secx)secxtanx(cscx)cscxcotx (ax)axlna(ex)ex 11 (logx)(lnx) axlnax 11 (arcsinx)(arccosx) 1x21x2 1 1 (arctanx)(arccotx)2 1x21x 01020304 函数uu(x

2025-03-19 约7.85千字 45页立即下载

高数积分公式大全.doc 常用积分公式（一）含有的积分() 1．＝ 2．＝（） 3．＝ 4．＝ 5．＝ 6．＝ 7．＝ 8．＝ 9．＝（二）含有的积分 10．＝ 11．＝ 12．＝ 13．＝ 14．＝ 15．＝ 16．＝ 17．＝ 18．＝（三）含有的积分 19．= 20．= 21．= （四）含有的积分 22．＝ 23．＝ 24．＝ 25．＝ 26．＝ 27．＝ 28．＝（五）含有的积分 29．＝ 30．＝（六）含有的积分 31．＝＝ 32．＝ 33．＝ 34．＝ 35．＝ 36．＝ 37．＝ 38．＝ 39．＝ 40．＝ 41．＝ 42．＝ 43．＝ 44．＝（七）含有的积分 45．＝= 46

2015-09-20 约1.2千字 12页立即下载

高数微积分中值定理.ppt *例分析将结论交叉相乘得辅助函数F(x)试证明:第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日*或将结论交叉相乘得换成辅助函数F(x)第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日*证设辅助函数因此F(x)满足Rolle定理的条件.第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日关于高数微积分中值定理*第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日*第一节中值定理一、罗尔(Rolle)定理二、拉格朗日(Lagrange)中值定理三、柯西(Cauchy)中值定理第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日*1.函数极值的定义第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日*定义:函数的极大值

2025-03-06 约2.37千字 46页立即下载

高数-对面积曲面积分.pptx 第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法对面积的曲面积分第十一章一、对面积的曲面积分的概念与性质引例:设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想,采用可得求质“大化小,常代变,近似和,求极限”的方法,量M.其中,?表示n小块曲面的直径的(曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者).最大值定义:设?为光滑曲面,“乘积和式极限”都存在,的曲面积分其中f(x,y,z)叫做被积据此定义,曲面形构件的质量为曲面面积为f(x,y,z)是定义在?上的一个有界函数,记作或第一类曲面积分.若对?做任意分割和局部区域任意取点,则称此极限为函数f(x,y,z)在曲面?上对面积函数

2025-03-17 约小于1千字 11页立即下载

高数第8章二重积分.ppt 先对x后对y的积分法二例 siny2 对y的积分方法是: 改写D为: o x y 分析所以将二次积分先将所给的积分域 (1) (2) 画出积分域的草图 (3) 计算二次积分不能用基本积分法算出, 交换积分次序. 用联立不等式表示 o x y * 第八章二重积分 8.1 二重积分的概念与性质 8.2 二重积分的计算 8.3 二重积分的应用曲顶柱体体积= 例曲顶柱体的体积 D 曲顶柱体以xOy面上的闭区域D为底, D的边界曲线为准线而母线平行于z轴的柱面, 侧面是以顶是曲面且在D上连续). 8.1 二重积分的概念与性质 1、二重积分的概念柱体体积 = 分析曲

2017-12-11 约2.22千字 41页立即下载

2025-02-25 约小于1千字 34页立即下载

高数之不定积分.ppt 第五章定积分定积分和不定积分是积分学的两个一种认识问题、分析问题、解决问题的 definite integral 不定积分侧重于基本积分法的训练, 而定积分则完整地体现了积分思想 ---- 主要组成部分. 思想方法. 第一节定积分的概念与性质定积分问题举例定积分的定义函数的可积性定积分的意义定积分定积分的性质 definite integral 1.曲边梯形的面积求由连续曲线一、定积分问题举例用矩形面积（五个小矩形）（十个小矩形）思想以直代曲定积分的概念与性质近似代替曲边梯形面积四个步骤来求面积A. (1) 分割 (2)

2016-08-21 约1.57千字 31页立即下载

高数曲线积分复习.doc 0BA1 由的四分之一圆弧OB及折线BAO组成顺时针闭曲线L，计算 0 B A (1) (2) 分析闭曲线L由三部分组成，因此应分三部分作积分，对弧长的曲线积分(1)与曲线方向无关，而积分(2)要注意曲线方向是顺时针方向的．对于BA，因为=1,以为参数所以BA段的曲线积分只能化为对的定积分，同理AO段，只能化为对的定积分．解先计算积分(1)，写出各段曲线方程，对应各段曲线方程，求出 (用参数方程较好)：,, (). BA：=1(以为自变量)() ， AO： =0(以为自变量) () ，于是 =+. 再计算积分(2)，

2019-07-10 约小于1千字 2页立即下载

高数定积分课件.ppt 例41 　求由两条曲线 y＝x2 与x＝y2 围成的平面图形面积．解：两条曲线的交点是(０，０)、(1，1），故面积例42 　求抛物线 y2＝２x及直线y＝x－４所围成图形的面积．解：由 (2,-2) (8,4) 将x 当作变量，S＝S1＋S2，其中 (2,-2) (8,4) 将y作为积分变量，即曲线由和表示，这时所求的面积此时积分较简单 (2,-2) (8,4) 三、旋转体的体积旋转体可以看成由一个平面图形绕某一轴旋转一周而成的体积，叫旋转体（volumes of revo

2017-12-31 约5.57千字 105页立即下载

高数积分总结.docx 总结归纳 | 借鉴参考 PAGE PAGE 1 word文档 | 实用可编辑第四章一元函数的积分及其应用第一节不定积分一、原函数与不定积分的概念定义1.设是定义在某区间的函数，假设存在函数，使得或,那么称为的一个原函数定义2.函数的全体原函数叫做的不定积分，，记为: 其中叫做被积函数叫做被积表达式叫做积分常数 “〞叫做积分号二、不定积分的性质和根本积分公式性质1. 不定积分的导数等于被积函数，不定积分的微分等于被积表达式，即 . 性质2. 函数的导数或微分的不定积分等于该函数加上一个任意函数，即性质3. 非零的常数因子可以由积分号内提出来，即 . 性质4.

2022-06-19 约1.12千字 5页立即下载