高二数学第一次检质理新人教.doc
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德化一中2010年秋第一次质检高二数学（理）试题
开始作答前，请务必认真阅读以下注意事项：
答题时，必须把答案填写在答卷的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效．
本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器．
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）
1．已知数列，,,…，…，则是这个数列的（ ▲ ）.
A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项
2．设数列是公比为2，首项为1的等比数列，是它的前n项和，对任意的 ，点在（ ▲ ）.
A．直线上 B．直线上
C．直线上 D．直线上
3．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（ ▲ ）.
A．30 B．45 C．90 D．186
4．已知△ABC中，AB＝6，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积为（ ▲ ）.
A．9 B．18 C．9 D．18
5．定义：称为个正数的“均倒数”，若数列{}的前项的“均倒数”为，则数列{}的通项公式为（ ▲ ）.
A． B． C． D．
6．在△ABC中， ，则C等于（ ▲ ）.
A．15° B．30° C．45° D．60°
7．一艘客船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时测得船与灯塔S相距海里，则灯塔S在B处的（ ▲ ）.
A．北偏东 B.东偏南
C. 北偏东 或东偏南 D.以上方位都不对
8．数列1， ，，，，，，，，……的前100项之和为A. 10 B. C. 11 D.
9．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数
列，则b2(a2－a1)等于（ ▲ ）.
A．8 B．－8 C．±8 D．
10．已知正项数列满足：，且当时有，则（ ▲ ）.
A．数列是等差数列 B．数列是等比数列
C．数列是等差数列 D．数列是等比数列
第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分. 请把答案填在答卷相应位置上）
11. 若等比数列的首项为1，公比为q，则它的前项和可以用表示成：
▲▲▲ .
12．在中，且，则是 ▲▲▲ 三角形.（填写它的形状）
13．在等差数列中，若，则的值为已知数列满足，且，则＝，若满足条件的△ABC有且只有一个，则边的取值范围是 ▲▲▲ .
三、解答题（本大题共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,请在答卷的相应位置作答）
16．（本题满分13分）
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
17．（本题满分13分）
已知数列是等差数列，，数列的前项和是，且.(1)求数列的通项公式与前项的和；(2)求数列的通项公式
18．（本题满分13分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．
（1）求的值；
（2）设的值.
19．（本题满分13分）
某种传染性疾病，在某地区第年暴发的概率为，已知，预测若干年内．关于n的解析式；
（2）如果某年的暴发概率不小于，则该地区将被列入高危险地区，求该地区最少需要几年才能从高危险地区名单中除名．
20．（本题满分14分）
已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m?n；
（1）若f(x)=1,求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围．14分）
已知数列的每一项都是正数，满足且；等差数列的前项和为，.(1)求数列、的通项公式；(2)比较与2的大小；(3)若恒成立，求整数c的最小值.
12．等腰直角
13． 8 14．
15．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．（本题满分13分）
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
解：在中，．……………3分
由正弦定理得．……………6分
所以．……………
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