相交线创新教案设计.pdf

相交线 第 1 课时 一、教材分析 垂线是平面几何所要研究的基本内容之一．垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识， 是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知 识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用．垂线的概念和性质，蕴 含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一． 实验教材将本节内容分两课时，与以前的教材相比，虽然缩短了 1 课时，但更注重对学 生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想．“做一做”这种探究性活动，为培养学生 的参与意识和创新意识提供了机会．垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点．结合学生 所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程．精心设计投影片 和变式训练，并恰到好处的利用运动变化，体现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础 上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点． 二、学情分析 我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行微机分班，未进行筛选．在层 次上参差不齐，基础和发展均不平衡，且教学硬件只能使用投影仪，无条件进行多媒体教 学．经过一学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动的学习方法，不同 程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学 探索、发现、归纳数学知识． 三、设计理念 针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分 析、解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、 幻灯等，从直观的感性认识中发现抽象的概念，使他们成为探求知识的主体，同时还利用问 题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解．在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可 弥补教者在大班额教学中对弱势学生关注的不足．初步探索在农村中学中如何进行研究性学 习． 四、教学目标 1 ．了解两条直线互相垂直的概念． 2 ．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条 直线的垂线． 3 ．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力以及运用知 识解决实际问题能力． 4 ．培养学生辩证唯物主义思想及勇于探索的精神． 5 ．通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生的学习兴趣，给学生创造成 功的机会，使他们爱学、会学、学会，给学生营造可持续发展的机会． 五、教学重点 两直线互相垂直的有关性质． 六、教学难点 过直线上（外）一点作已知直线的垂线． 七、教学用具 多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等． 八、教学过程 〔一）背景 1 ．（生活背景）红十字会标志． 2 ．（知识背景）两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等． （二）师生互究 1 ．创设问题情境： 师：这是两幅草坪的图案．在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路．你觉得图（甲） 和图（乙）哪幅更漂亮、更匀称．这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示） （学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定） 师：图（甲）是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广．请 你再举一些类似的例子． 生：…… 师：让我们共同探索图（甲）这种特殊情况． （借助于教具、模型、实物、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识， 培养学生从感性到理性的认识方式） 2 ．回顾再现：对顶角相等． 两条直线相交只有一个交点．如图 1，直线AB 和 CD 相交，交点为点 O，有四个小于 平角的角，且A OC  BOD , A OD  BOC ． 图 1 3 ．提高： 教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用 数学语言进行描述． （教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定） 师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于 90 °时，其他三个角有什么变 化？可能产生四个相等的角吗？如图 2 （同时演示教具）将直线CD 绕