【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1 不等关系教案 苏教版必修5.doc

PAGE  PAGE 14 【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.1 不等关系教案 苏教版必修5 3．1不等关系 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 (1)通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景； (2)掌握作差比较法判断两实数或代数式大小________． 2.过程与方法 (1)经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法； (2)以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等关系； (3)通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力． 3．情感、态度与价值观 (1)通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯； (2)通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量． ●重点、难点 重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，并用不等式(组)研究含有不等关系的问题，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值． 难点：是用不等式(组)正确表示出不等关系． 考虑到学生实际应用能力上的欠缺，欲让学生用不等式或不等式组准确地表示出不等关系，教师要引导学生结合生活、学习实际由简到繁，由易到难，逐步深入，注意发挥学生学习的积极主动性，激发学生的学习兴趣． (教师用书独具) ●教学建议 本节的主要内容是通过一系列的具体问题情境，使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容． 由于本节的教学要着眼于与实际问题的联系，故建议在教学中建立“教师引导、自主探究、合作学习”的教学模式，在引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用，从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力，而且在鼓励学生主动参与的同时，也不忽视教师的主导作用，主要教会学生清晰的思维和严谨的推理． ●教学流程 eq \x(创设问题情境，使学生感受到??际问题中存在许多不等关系.)?eq \x(引导学生思考如何表示实际问题中的这些不等关系，引入不等式.)?eq \x(引导学生讨论如何用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系.)?eq \x(引导学生思考如何比较两数的大小，掌握作差法.)?eq \x(通过例1及其变式训练掌握用不等式表示不等关系的方法.)?eq \x(通过例2及其变式训练使学生掌握用不等式组表示多个不等关系的方法.)?eq \x(通过例3及其互动探究使学生掌握比较数?或式?的大小的方法.)?eq \x(归纳整理进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.)?eq \x(完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.) (对应学生用书第43页) 课标解读1.了解现实世界和日常生活中的一些不等关系． 2．了解不等式(组)的实际背景． 3．了解不等式的一些基本性质，会比较数或式的大小．(重点) 不等式与不等式常见的文字语言与数学符号之间的转换 文字语言数学符号大于小于＜大于或等于≥ 续表　 文字语言数学符号小于或等于≤至多≤至少≥不少于≥不多于≤ 比较实数a，b大小的依据a－b＞0?a＞b； a－b＝0?a＝b； a－b＜0?a＜b. (对应学生用书第43页) 用不等式表示不等关系　糖水是日常生活中很普通的东西，下列关于糖水浓度的问题，同学们能分别提炼出怎样的不等式？ (1)如果向一杯糖水里添上点儿糖，“糖水加糖变甜了”； (2)把原来的糖水与加糖后的糖水合到一起，得到的糖水一定比淡的浓、比浓的淡． 【思路探究】　由生活中的经验、结合化学中浓度的知识可以求解． 【自主解答】　(1)“糖水加糖变甜了”，这是同学们都知道的生活现象． 设糖水有b克，含糖a克，浓度为eq \f(a,b)，添入m克糖后的浓度为eq \f(a＋m,b＋m)，则提炼出的不等式模型为： 若b＞a＞0，m＞0，则eq \f(a,b)＜eq \f(a＋m,b＋m). (2)设淡糖水有b1克，含糖a1克，浓度为eq \f(a1,b1)， 浓糖水有b2克，含糖a2克，浓度为eq \f(a2,b2). 则混合后的浓度为eq \f(a1＋a2,b1＋b2)，所提炼出的不等式模型为： 若b1＞a1＞0，b2＞a2＞0，且eq \f(a1,b1)＜eq \f(a2,b2)， 则eq \f(a1,b1)＜eq \f(a1＋a2,b1＋b2)＜eq \f(a2,